Codeforces Round#309 C Kyoya and Colored Balls

给定一个k表示颜色的种类从1到k

然后接下来k行， 每行一个数字， 代表该颜色的球有多少个

这些球都放在一个包中，然后依次拿出。  要求颜色i的最后一个球， 必须要排在颜色i+1的最后一个球前面，    1<=i<=k-1

我们先从小规模判断起来，

当k=2时，

当k=3时， a[2]-1个球可以在已经排好的 每个排列中的 a[0]+a[1] 个球中随便插， 因为已经排好（即位置不能变了），所以a[0]+a[1]个球可以看做是同一种颜色的球

那么这个随便插就相当于有多少种不同的排列。  可知是

这是在每个排列中随便插的结果， 总共有个排列， k=3时，总的取法是两个式子相乘

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <string>
12 #include <math.h>
13 using namespace std;
14 #pragma warning(disable:4996)
15 typedef long long LL;
16 const int INF = 1<<30;
17 /*
18
19 */
20 const int MOD = 1000000007;
21 int a[1000 + 10];
22 LL fact[1000001];
23
24 LL MyPow(LL a, LL b)
25 {
26     LL ret = 1;
27     while (b)
28     {
29         if (b & 1)
30             ret = ret * a % MOD;
31         a = a * a % MOD;
32         b >>= 1;
33     }
34     return ret;
35 }
36 LL C(int n, int m)
37 {
38     if (m > n || m < 0) return 0;
39     LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % MOD;
40     return a * MyPow(b, MOD - 2) % MOD;//除以一个数，等于乘以这个数的乘法逆元， 然后是在MOD的情况下
41 }
42
43 int main()
44 {
45     fact[0] = 1;
46     for (int i = 1; i < 1000001; ++i)
47         fact[i] = fact[i - 1] * i %MOD;
48     int n;
49     scanf("%d", &n);
50     for (int i = 0; i < n; ++i)
51         scanf("%d", &a[i]);
52     int sum = a[0];
53     LL ans = 1;
54     for (int i = 1; i < n; ++i)
55     {
56         sum += a[i];
57         ans = ans * C(sum - 1, sum - a[i] - 1) % MOD;
58     }
59     printf("%I64d\n", ans);
60     return 0;
61 }