Day1

T1寻找羔羊

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB

题目描述

给定一个由小写字母组成的字符串，寻找包含“agnus”（羔羊）的子串的个数。注意：当且仅当两个子串的起始位置和终点不同时，这两个子串属于不同的子串。

输入

只有一个字符串，表示题中所述的字符串。

输出

仅一个数字，表示满足题意的子串个数。

样例输入

agnusbgnus

样例输出

6

提示

【样例解释】

6个子串分别是：agnus、agnusb、agnusbg、agnusbgn、agnusbgnu、agnusbgnus。

【数据规模和约定】

对于 40%的数据，字符串长度<=1000

对于 100%的数据，字符串长度<=30000

这道题我们先考虑一下一个agnus对整个串的贡献。

设第一个字母a的位置在第i个，有i*(n-i-3)个字串包含它。

当然这样是有重复的如果一个子串内包含i个字串答案就增加了i-1个，

所以要把所有的agnus和后一个agnus共同有的子串给减掉-(a[i])*(n-a[i+1]-3)。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 typedef long double ld;
11 typedef pair<int,int> pr;
12 const double pi=acos(-1);
13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17 #define pb push_back
18 #define mp make_pair
19 #define fi first
20 #define sc second
21 #define pq priority_queue
22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
24 #define vec vector
25 ld eps=1e-9;
26 ll pp=1000000007;
27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; }
31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
32 ll read(){ ll ans=0; char last=‘ ‘,ch=getchar();
33 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)last=ch,ch=getchar();
34 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)ans=ans*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
35 if(last==‘-‘)ans=-ans; return ans;
36 }
37 char ch[30005],ag[]="agnus";
38 int a[30005];
39 long long ans;
40 int main(){
41     scanf("%s",ch); int n=strlen(ch),nu=0;
42     for (int i=0;i<n;i++){
43         bool flag=1;
44         for (int j=0;j<5;j++)
45             if (ch[i+j]!=ag[j]) { flag=0; break; }
46         if (flag) a[++nu]=i+1;
47     }
48     for (int i=1;i<=nu;i++) ans+=(a[i])*(n-a[i]-3);
49     for (int i=1;i<nu;i++) ans-=(a[i])*(n-a[i+1]-3);
50     printf("%lld",ans);
51     return 0;
52 }

T2统计损失

时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB

题目描述

SJY有一天被LLT紧急召去计算一些可能的损失。LLT元首管理的SHB国的交通形成了一棵树，现在将会出现一颗陨石砸在SHB国中，并且陨石砸毁的必定是SHB国构成的交通树上的一条路径。SHB国的损失可表示为被砸毁的路径上的所有城市价值之积。现在还暂时无法确定陨石的掉落路线，所以LLT元首希望SJY能够告诉他SHB国在受到每一种砸毁方式后会受到的损失之和模10086之后的值。注意：单独一个节点也被认为是合法的路径。

输入

第1行一个数n，表示城市数。

第2行n个数，第i个数表示第i个城市的价值。

第3到n+1行，每行两个数u,v，表示城市u,v之间有一条道路。

输出

包含一个数，表示SHB国将受到的损失之和。

样例输入

5
7 6 6 1 1
1 2
2 3
2 4
1 5

样例输出

778

提示

【数据规模和约定】

n<=100;

n<=3000;

n<=100000

首先我们能不能在线性时间内求出某个点在一条路径上对答案的贡献。

那我们能不能对树这么做能?

但一颗有根树的两棵子树间的路径怎么办？多棵子树？

于是我们只要一遍的dfs就能统计出所有点的贡献。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 typedef long double ld;
11 typedef pair<int,int> pr;
12 const double pi=acos(-1);
13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17 #define pb push_back
18 #define mp make_pair
19 #define fi first
20 #define sc second
21 #define pq priority_queue
22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
24 #define vec vector
25 ld eps=1e-9;
26 ll pp=10086;
27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
30 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
31 ll read(){ ll ans=0; char last=‘ ‘,ch=getchar();
32 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)last=ch,ch=getchar();
33 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)ans=ans*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
34 if(last==‘-‘)ans=-ans; return ans;
35 }
36 #define N 100005
37 int v[N+N],next[N+N],head[N+N],a[N],f[N],e,ans;
38 void add(int x,int y){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e;}
39 void dfs(int x,int fa){
40     long long tol=0,tol_=0;
41     for (int i=head[x];i;i=next[i])
42     if (v[i]!=fa){
43         dfs(v[i],x);
44         tol+=f[v[i]];
45         tol_+=f[v[i]]*f[v[i]];
46     }
47     f[x]=mo((tol+1)*a[x],pp);
48     tol=tol*tol;
49     tol=(tol-tol_)*a[x]/2;
50     ans=mo(ans+f[x]+tol,pp);
51 }
52 int main()
53 {
54     int n=read();
55     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),a[i]=mo(a[i],pp);
56     for (int i=1;i<n;i++) {
57         int x=read(),y=read();
58         add(x,y); add(y,x);
59     }
60     dfs(1,-1);
61     cout<<ans<<endl;
62     return 0;
63  } 

待续。