首先粘一下题目：
算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。
输入格式说明：
输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、\以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。
输出格式说明：
输出前缀表达式的运算结果，精确到小数点后1位，或错误信息“ERROR”。
样例输入与输出：
| 序号 | 输入 | 输出 |
| 1 |
+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4 |
13.0 |
| 2 |
/ -25 + * - 2 3 4 / 8 4 |
12.5 |
| 3 |
/ 5 + * - 2 3 4 / 8 2 |
ERROR |
| 4 |
+10.23 |
10.2 |
这里就不按照惯例给出建议的测试用例了，直接用题目中给的4个就可以了。
先说一下我的解题思路吧。
1. 首先要处理输入的数据，这里用到的数据结构有string data和stack<double>myStack，stack<int>intStack。string data要用getline()函数读入一整行字符串，如果直接用cin的话遇到空格读入会停止的。myStack用来存放中间结果，intStack用来存放读入“数字”字符。len是输入字符串的长度，dotPos记录了小数点的位置。
1 string data; 2 stack<double> myStack; 3 stack<int> intStack; 4 int len = data.size(); 5 int dotPos = 0; 6 getline(cin, data);
2. 接下来要用到for循环，从后向前的处理每一个字符。
1 for (int i=len-1; i!=-1; i--)
2 {
3. 第一个if语句，用来判断是不是小数点，并且更新小数点位置dotPos。
1 if(data[i]==‘.‘)
2 {
3 dotPos = intStack.size();
4 continue;
5 }
4. 第二个if语句，用来判断是不是+ - * /，并且如果要是+ -还要考虑他们是一元运算符（表示正负），还是二元运算符（表示加减）。
1 if(data[i]==‘+‘ || data[i]==‘-‘ || data[i]==‘*‘ || data[i]==‘/‘)
2 {
4.1 如果是一元运算符-（表示负），首先要从intStack中弹出全部的数字，把它们“拼接”成一个完整的整数（见while循环）。同时还要考虑这个数是整数，还是小数，那么之前的dotPos就用到了（见if语句）。只需要判断dotPos是不是0就可以了：如果是0，说明它是一个整数。如果不是0，说明它是一个浮点数。将小数点向前移动dotPos位，也就是除以10的dotPos次方。同时把这个数字乘以-1，压入myStack栈中。具体的代码如下：
1 if(data[i]==‘-‘ && intStack.size()!=0)
2 {
3 int icount = 0;
4 double itemp = 0;
5 int ilen = intStack.size();
6 while(intStack.size() != 0)
7 {
8 int inttemp = intStack.top();
9 intStack.pop();
10 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
11 icount ++;
12 }
13 itemp *= -1;
14 if(dotPos == 0)
15 myStack.push(itemp);
16 else
17 {
18 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
19 dotPos = 0;
20 }
21 continue;
22 }
4.2 判断是一元运算符+（表示正），方法和上面几乎完全相同，只不过是少乘以一个-1就可以了，代码如下：
1 else if(data[i]==‘+‘ && intStack.size()!=0)
2 {
3 int icount = 0;
4 double itemp = 0;
5 int ilen = intStack.size();
6 while(intStack.size() != 0)
7 {
8 int inttemp = intStack.top();
9 intStack.pop();
10 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
11 icount ++;
12 }
13 if(dotPos == 0)
14 myStack.push(itemp);
15 else
16 {
17 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
18 dotPos = 0;
19 }
20 continue;
21 }
Tips：这里鼓励大家，尝试把两段代码捏在一起，这样能节约代码的行数。不妨试试看。
4.3 接下来就是判断二元运算符了，因为二元运算符必须要两个操作数，因此如果myStack栈中的数字少于两个，那么肯定就是ERROR了。同样，如果除法运算的除数是0，那肯定也是ERROR。进行+ - * /之后，不要忘记把结果压入myStack栈中。这部分比较简单，代码如下：
1 else if(myStack.size() < 2)
2 {
3 cout << "ERROR" << endl;
4 return 0;
5 }
6 double a = myStack.top();
7 myStack.pop();
8 double b = myStack.top();
9 myStack.pop();
10 double r = 0;
11 switch(data[i])
12 {
13 case ‘+‘:
14 r = a + b;
15 break;
16 case ‘-‘:
17 r = a - b;
18 break;
19 case ‘*‘:
20 r = a * b;
21 break;
22 case ‘/‘:
23 r = a / b;
24 {
25 if (b != 0)
26 r = a / b;
27 else
28 {
29 cout << "ERROR" << endl;
30 return 0;
31 }
32 }
33 break;
34 }
35 myStack.push(r);
36 continue;
37 }
5. 第3个if语句，用来判断是不是空格，即‘ ‘，如果是空格的话，之前intStack栈中的数字，要全部弹出，组成一个新的数字，压入myStack栈中。方法其实上面已经有了。可以自己尝试写一下。代码如下：
1 if(data[i]==‘ ‘)
2 {
3 int icount = 0;
4 double itemp = 0;
5 int ilen = intStack.size();
6 while(intStack.size() != 0)
7 {
8 int inttemp = intStack.top();
9 intStack.pop();
10 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
11 icount ++;
12 }
13 if(ilen != 0)
14 {
15 if(dotPos == 0)
16 myStack.push(itemp);
17 else
18 {
19 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
20 dotPos = 0;
21 }
22 }
23 continue;
24 }
6. 第4个if语句，用来判断是不是‘0‘到‘9‘，如果是的话，压入intStack栈中。注意压栈的时候要减掉‘0‘哦。因为data[i]可是字符。
1 if(data[i]>=‘0‘ && data[i]<=‘9‘)
2 {
3 intStack.push(data[i]-‘0‘);
4 continue;
5 }
6 }
7. 输出结果，就是myStack栈中的那一个元素了。
1 printf("%.1lf", myStack.top());
2 return 0;
3 }
8. 完整代码如下：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstdlib>
3 #include <iostream>
4 #include <iomanip>
5 #include <stack>
6 #include <cmath>
7
8 using namespace std;
9 int main()
10 {
11 string data;
12 stack<double> myStack;
13 stack<int> intStack;
14 int len = data.size();
15 int dotPos = 0;
16 getline(cin, data);
17 for (int i=len-1; i!=-1; i--)
18 {
19 if(data[i]==‘.‘)
20 {
21 dotPos = intStack.size();
22 continue;
23 }
24 if(data[i]==‘+‘ || data[i]==‘-‘ || data[i]==‘*‘ || data[i]==‘/‘)
25 {
26 if(data[i]==‘-‘ && intStack.size()!=0)
27 {
28 int icount = 0;
29 double itemp = 0;
30 int ilen = intStack.size();
31 while(intStack.size() != 0)
32 {
33 int inttemp = intStack.top();
34 intStack.pop();
35 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
36 icount ++;
37 }
38 itemp *= -1;
39 if(dotPos == 0)
40 myStack.push(itemp);
41 else
42 {
43 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
44 dotPos = 0;
45 }
46 continue;
47 }
48 else if(data[i]==‘+‘ && intStack.size()!=0)
49 {
50 int icount = 0;
51 double itemp = 0;
52 int ilen = intStack.size();
53 while(intStack.size() != 0)
54 {
55 int inttemp = intStack.top();
56 intStack.pop();
57 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
58 icount ++;
59 }
60 if(dotPos == 0)
61 myStack.push(itemp);
62 else
63 {
64 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
65 dotPos = 0;
66 }
67 continue;
68 }
69 else if(myStack.size() < 2)
70 {
71 cout << "ERROR" << endl;
72 return 0;
73 }
74 double a = myStack.top();
75 myStack.pop();
76 double b = myStack.top();
77 myStack.pop();
78 double r = 0;
79 switch(data[i])
80 {
81 case ‘+‘:
82 r = a + b;
83 break;
84 case ‘-‘:
85 r = a - b;
86 break;
87 case ‘*‘:
88 r = a * b;
89 break;
90 case ‘/‘:
91 r = a / b;
92 {
93 if (b != 0)
94 r = a / b;
95 else
96 {
97 cout << "ERROR" << endl;
98 return 0;
99 }
100 }
101 break;
102 }
103 myStack.push(r);
104 continue;
105 }
106 if(data[i]==‘ ‘)
107 {
108 int icount = 0;
109 double itemp = 0;
110 int ilen = intStack.size();
111 while(intStack.size() != 0)
112 {
113 int inttemp = intStack.top();
114 intStack.pop();
115 itemp += pow(10, ilen - 1 - icount) * inttemp;
116 icount ++;
117 }
118 if(ilen != 0)
119 {
120 if(dotPos == 0)
121 myStack.push(itemp);
122 else
123 {
124 myStack.push(itemp / pow(10, dotPos));
125 dotPos = 0;
126 }
127 }
128 continue;
129 }
130 if(data[i]>=‘0‘ && data[i]<=‘9‘)
131 {
132 intStack.push(data[i]-‘0‘);
133 continue;
134 }
135 }
136 printf("%.1lf", myStack.top());
137 return 0;
138 }
个人感觉：
按照老师的说法，这是一道可以尝试挑战一下自己的题。测试用例还是比较简单的，基本上给的4个都能过的话，肯定能AC。毕竟限制了30个字符的大小，不像PAT1074（即MOOC作业2-1）数据量那么大。
最后粘一下AC的结果：
