题意：
有 m 台机器，一台机器同一时刻只能够做一个任务，任务可以被中断并给另一个空闲的机器去完成；
现在有 n 个任务，每个任务有 Pi , si , ei , 分别表示该任务完成所需要的 任务量，开始时间，截止时间；
问 是否能够在规定时间内完成所有任务。
思路：
设定 S = 0 为超级源点，将 S 与每一个任务点相连，流量为P[i]，每个任务点与其 si 到 ei 范围内相连，流量为1，最后将所有任务的时间区间与 T 相连，流量为 m；
跑一遍最大流之后判断是否大于 ∑ Pi ，若大于等于，则能够完成所给的任务，反之则不能。 感觉是一道比较好的网络流入门题目
1 /*
2 * @Author: WindyStreet
3 * @Date: 2018-07-31 16:00:05
4 * @Last Modified by: WindyStreet
5 * @Last Modified time: 2018-07-31 19:14:55
6 */
7 #include<bits/stdc++.h>
8
9 using namespace std;
10
11 #define X first
12 #define Y second
13 #define eps 1e-2
14 #define gcd __gcd
15 #define pb push_back
16 #define PI acos(-1.0)
17 #define lowbit(x) (x)&(-x)
18 #define bug printf("!!!!!\n");
19 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
20
21 typedef long long LL;
22 typedef long double LD;
23 typedef pair<int,int> pii;
24 typedef unsigned long long uLL;
25
26 const int maxn = 1e3+2;
27 const int INF = 1<<30;
28 const int mod = 1e9+7;
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30 struct Edge{
31 int from,to,cap,flow;
32 };
33 struct node
34 {
35 int p,s,e;
36 }s[maxn];
37
38 struct Dinic
39 {
40 int n,m,s,t;
41 vector<Edge>edge;
42 vector<int>G[maxn];
43 bool vis[maxn];
44 int d[maxn];
45 int cur[maxn];
46 void init(int n){
47 this->n = n;
48 for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear(),edge.clear();
49 }
50 void addedge(int from,int to,int cap){
51 edge.pb((Edge){from,to,cap,0});
52 edge.pb((Edge){to,from,0,0});
53 m = edge.size();
54 G[from].pb(m-2);
55 G[to].pb(m-1);
56 }
57 bool bfs(){
58 mem(vis,0);
59 queue<int>Q;
60 Q.push(s);
61 d[s] = 0;
62 vis[s] = 1;
63 while(!Q.empty()){
64 int x = Q.front(); Q.pop();
65 int sz = G[x].size();
66 for(int i=0;i<sz;++i){
67 Edge &e = edge[G[x][i]];
68 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow){
69 vis[e.to] = 1 ;
70 d[e.to] = d[x] + 1;
71 Q.push(e.to);
72 }
73 }
74 }
75 return vis[t];
76 }
77 int dfs(int x,int a){
78 if(x == t || a == 0)return a;
79 int flow = 0,f;
80 int sz = G[x].size();
81 for(int &i = cur[x];i<sz;i++){
82 Edge &e = edge[G[x][i]];
83 if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = dfs(e.to,min(a,e.cap - e.flow)))>0){
84 e.flow += f;
85 edge[G[x][i]^1].flow -=f;
86 flow += f;
87 a -= f;
88 if(a==0)break;
89 }
90 }
91 if(!flow) d[x] = -2;
92 return flow;
93 }
94 int maxflow(int s,int t){
95 this->s = s; this -> t = t;
96 int flow = 0;
97 while(bfs()){
98 mem(cur,0);
99 flow += dfs(s,INF);
100 }
101 return flow;
102 }
103 };
104
105 void solve(){
106 int n,m,len = -1,st = 0,ed = 1001,sum = 0;
107 Dinic dinic;
108 scanf("%d%d",&n,&m);
109 for(int i=1;i<=n;i++){
110 scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].s,&s[i].e);
111 len = max(len,s[i].e); // 记录最大的时间
112 sum += s[i].p;
113 dinic.addedge(st,i,s[i].p); // 将 S 与每个任务点相连
114 for(int j = s[i].s ;j <= s[i].e;j++ ){
115 dinic.addedge(i,j+n,1); // 将每个任务点与其相对应的时间区间相连
116 }
117 }
118 for(int i = 1;i<=len;i++)
119 {
120 dinic.addedge(i+n,ed,m); // 将所有的时间区间与 T汇点相连
121 }
122 int ans = dinic.maxflow(st,ed);
123 if(sum<=ans){ // 判断最大流是否大于等于所需时间
124 printf("Yes\n\n");
125 }else{
126 printf("No\n\n");
127 }
128 return;
129 }
130
131 int main()
132 {
133 // freopen("in.txt","r",stdin);
134 // freopen("out.txt","w",stdout);
135 // ios::sync_with_stdio(false);
136 int t = 1,cas = 1;
137 scanf("%d",&t);
138 while(t--){
139 printf("Case %d: ",cas++);
140 solve();
141 }
142 return 0;
143 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/windystreet/p/9397828.html
时间： 2024-10-13 22:36:22