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Description
有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。
Input
第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每
行相邻两数之间用一空格分隔。
100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000
Output
仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
Sample Input
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
Sample Output
1
二维单调队列
先计算每行前n个点的最大值和最小值，用单调队列维护。
然后按列的顺序计算每个点作为右下角时，矩阵的最大值和最小值。
简单来说，就是多次运用单调队列，将二维矩阵压缩为一维矩阵求解
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4
5 const int MAXN=1000+5;
6 const int INF=0x7fffffff;
7
8 int a,b,n,ans=INF;
9 int s[MAXN][MAXN],mx[MAXN][MAXN],mn[MAXN][MAXN];
10 int val[MAXN],pos[MAXN],x[MAXN],y[MAXN];
11
12 int main()
13 {
14 scanf("%d %d %d",&a,&b,&n);
15 for(int i=1;i<=a;i++)
16 for(int j=1;j<=b;j++)
17 scanf("%d",&s[i][j]);
18 int l,r;
19 for(int i=1;i<=a;i++)
20 {
21 l=1,r=1;
22 for(int j=1;j<=b;j++)
23 {
24 while(l<r&&val[r-1]<=s[i][j]) r--;
25 val[r]=s[i][j];pos[r]=j;r++;
26 if(pos[l]==j-n) l++;
27 if(j>=n) mx[i][j]=val[l];
28 }
29 l=1,r=1;
30 for(int j=1;j<=b;j++)
31 {
32 while(l<r&&val[r-1]>=s[i][j]) r--;
33 val[r]=s[i][j];pos[r]=j;r++;
34 if(pos[l]==j-n) l++;
35 if(j>=n) mn[i][j]=val[l];
36 }
37 }
38 for(int i=n;i<=b;i++)
39 {
40 l=1,r=1;
41 for(int j=1;j<=a;j++)
42 {
43 while(l<r&&val[r-1]<=mx[j][i]) r--;
44 val[r]=mx[j][i];pos[r]=j;r++;
45 if(pos[l]==j-n) l++;
46 if(j>=n) x[j]=val[l];
47 }
48 l=1,r=1;
49 for(int j=1;j<=a;j++)
50 {
51 while(l<r&&val[r-1]>=mn[j][i]) r--;
52 val[r]=mn[j][i];pos[r]=j;r++;
53 if(pos[l]==j-n) l++;
54 if(j>=n) y[j]=val[l];
55 }
56 for(int i=n;i<=a;i++) ans=min(ans,x[i]-y[i]);
57 }
58 printf("%d\n",ans);
59 return 0;
60 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/InWILL/p/9337841.html
时间： 2024-08-02 18:05:03