第一章 数据结构与算法

1.1 算法

1.1.1 算法的基本概念

所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。

对于一个问题，如果可以通过一个计算机程序，在有限的存储空间内运行有限长的时间而得到的结果，则称这个问题是算法可解的。

但算法不等于程序，也不等于计算方法。

算法的基本特征：

（1） 可行性（Effectiveness）

算法可行性包括以下两个方面：

①算法中的每一个步骤必须能够实现。

②算法执行的结果要能够达到预期的目的。  算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。

（2）确定性（Definiteness）

算法的确定性，是指算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。

（3）有穷性（Finiteness）

算法的有穷性，是指算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

算法的有穷性还应包括合理的执行时间的含义。

（4）拥有足够的情报

一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。

一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。

当算法拥有足够的情报时，次算法才是有效的，而当提供的情报不够时，算法可能无效。

综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

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