题目描述:
给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
题目解析:
方法 1:线性扫描
对 target 检查每一个下标,一定能得到正确答案。
首先,我们对 nums 数组从左到右做线性遍历,当遇到 target 时中止。如果我们没有中止过,那么 target 不存在,我们可以返回“错误代码” [-1, -1] 。如果我们找到了有效的左端点坐标,我们可以坐第二遍线性扫描,但这次从右往左进行。这一次,第一个遇到的 target 将是最右边的一个(因为最左边的一个存在,所以一定会有一个最右边的 target)。我们接下来只需要返回这两个坐标。
代码实现:
class Solution { public int[] searchRange(int[] nums, int target) { int[] targetRange = {-1, -1}; // find the index of the leftmost appearance of `target`. for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (nums[i] == target) { targetRange[0] = i; break; } } // if the last loop did not find any index, then there is no valid range // and we return [-1, -1]. if (targetRange[0] == -1) { return targetRange; } // find the index of the rightmost appearance of `target` (by reverse // iteration). it is guaranteed to appear. for (int j = nums.length-1; j >= 0; j--) { if (nums[j] == target) { targetRange[1] = j; break; } } return targetRange; } }
时间复杂度: O(n)。
这个暴力解法检测了num 数组中每个元素恰好两次,所以总运行时间是线性的。
空间复杂度: O(1)。
线性扫描方法使用了固定大小的数组和几个整数,所以它的空间大小为常数级别的。
方法二:两次二分查找
public int[] searchRange(int[] nums, int target) { // 二分查找 int[] result = new int[2]; result[0] = searchFirst(nums, target); result[1] = searchLast(nums, target); return result; } private int searchFirst(int[] arr, int target){ int len = arr.length; if(len == 0) return -1; int left = 0, right = len-1; while(left < right){ int mid = (left + right) >> 1; if(arr[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid; } return arr[left] == target ? left : -1; } private int searchLast(int[] arr, int target){ int len = arr.length; if(len == 0) return -1; int left = 0, right = len-1; while(left < right){ int mid = (left + right + 1) >> 1; if(arr[mid] <= target) left = mid; else right = mid - 1; } return arr[left] == target ? left : -1; } }
时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)
原文地址:https://www.cnblogs.com/ysw-go/p/11773506.html
时间: 2024-10-26 20:22:20