页码0~N ，其中0，1....9都出现了几次

/*
这道题目可以暴力解答：对1~n的每个数进行从低位到高位分析
一旦这个数字num出现,a[num]++即可
第二种方法：
由0，1，...9组成的所有n位数，从n个0到n个9共10^n个数，0，1，...9
出现的次数一样设为a(n),那么易得：
a(n)=10a(n-1)+10^(n-1) (n>1) a(n)=1(n==1)化简可得到
a(n)=n*10^(n-1).
那么这道题目从高位到低位依次处理，最后减去多余的前导零即可
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[15];
void solve(int  n){
    int l =log10(n)+1;//n的位数
    int p =n/(int)round(pow(10.0,l-1));//当前的这位数字
    //0~9都会出现p*(l-1)*(int)round(pow(10.0,l-2))次
    for(int i =0;i<10;i++) a[i]+=p*(l-1)*(int)round(pow(10.0,l-2));
    //0~p-1都会出现(int)round(pow(10.0,l-1))次
    for(int i=0;i<p;i++)   a[i]+=(int)round(pow(10.0,l-1));
    int temp =(int)round(pow(10.0,l-1));
    temp=n%temp;
    if(temp==0) {//递归可以结束了
    //如12500 p再出现一次，0再出现l-1次
        a[p]++;
        a[0]+=l-1;
        return ;
    }
    int lt=log10(temp)+1;
    if(lt!=l-1)//如20036
    {
       a[0]+=(l-1-lt)*(1+temp);
    }
    a[p]+=1+temp;
    return solve(temp);
}
int main(){

    cin>>n;
    solve(n);
    int len = log10(n)+1;
    //减去前导零
    for(int i =0;i<len;i++) a[0]-=(int)round(pow(10.0,i));
    //如21536
    //00000~09999  0出现了10000次
    //0000~0999    0出现了1000次
    //000~099      0出现了100次
    //00~09        0出现了10次
    //再加上一个0
    for(int i =0;i<10;i++) printf("%d %d\n",i,a[i]);
    return  0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/tingtin/p/11747849.html