python递归函数（10）

一个函数在函数体内部调用自己，这样的函数称为递归函数，递归的次数在python是有限制的，默认递归次数是997次，超过997次会报错：RecursionError.

一.递归函数案例

案例一：计算数字N的阶乘（举个栗子：9的阶乘 = 9*8*7*6*5*4*3*2*1）

# !usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 _*-
"""
@Author:何以解忧
@Blog(个人博客地址): shuopython.com
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@Github:www.github.com

@File:python_digui.py
@Time:2019/10/30 21:25

@Motto:不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海，程序人生的精彩需要坚持不懈地积累！
"""

# 使用递归函数实现阶乘
# 举个例子，计算9的阶乘：9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880
def func(n):
    if n==1:  # 结束条件：当 n == 1 结束递归调用
        return 1
    else:
        return n*func(n-1)
print(func(9))

# 使用for循环计算阶乘
result= 1
# i 取值： 9 8 7 6 5 4 3 2 1 不包括0
for i in range(9,0,-1):
    result = result * i
print(result)

输出结果：

362880
362880

可能对于案例一，你会觉得好像所谓的递归也没什么卵用的样子，我用for循环也能实现，那么我们继续往下看案例二或者案例三。

案例二：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

def heigthM(num, heigth, sum):
    sum += heigth
    heigth /= 2 #第一次返回高度50
    print(heigth, sum) # 查看每次返回的高度和经过多少米
    if num == 1:
        return heigth ,sum
    else:
        sum += heigth # 返回到最高点时，经过多少米需要加上高度
        return heigthM(num - 1, heigth, sum)
print("第10次的反弹高度和累计经历的米数分别是：",heigthM(10, 100, 0)) #num是次数，heigth是高度，sum是经过多少米

输出结果：

3.125 287.5
1.5625 293.75
0.78125 296.875
0.390625 298.4375
0.1953125 299.21875
0.09765625 299.609375
第10次的反弹高度和累计经历的米数分别是： (0.09765625, 299.609375)

小窍门: 函数可以同时返回多个值，以元组的形式返回！！

案例三：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

def monkey(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return (monkey(n - 1) + 1) * 2
print(monkey(10))

计算结果：1534

二.递归函数使用需要注意的问题

1.一定要有结束条件

2.默认递归次数是997次，超过997次会报错：RecursionError.

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