扩展BSGS

　　扩展BSGS模板题

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2480
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:6948 ms
 7     Memory:2212 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 //BZOJ 2480
11 #include<cstdio>
12 #include<cmath>
13 #include<map>
14 #include<cstring>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iostream>
17 #include<algorithm>
18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
21 #define pb push_back
22 using namespace std;
23 typedef long long LL;
24 inline int getint(){
25     int r=1,v=0; char ch=getchar();
26     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) r=-1;
27     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-‘0‘+ch;
28     return r*v;
29 }
30 const int N=100010;
31 /*******************template********************/
32
33 int a,p,b;
34
35 inline int gcd(int a,int b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
36 LL Pow(LL a,LL b,LL P){
37     LL r=1;
38     for(;b;b>>=1,a=a*a%P) if (b&1) r=r*a%P;
39     return r;
40 }
41 map<int,int>mp;
42 int ex_BSGS(int a,int p,int b){
43     int d=0,res=0,cnt=0;
44     LL t=0;
45     a%=p; b%=p;
46     for(int i=0,j=1;i<=50;i++,j=(LL)j*a%p) if (j==b) return i;
47     t=1%p;
48
49     while((d=gcd(a,p))!=1){
50         if (b%d) return -1;
51         p/=d; b/=d; t=t*a/d%p;
52         ++cnt;
53     }
54     mp.clear();
55     int m=ceil(sqrt(p));
56     for(int i=0,j=1;i<m;i++,j=(LL)j*a%p) mp[(LL)b*j%p]=i;
57     a=Pow(a,m,p);
58     for(int i=0,j=t;i<=m;i++,j=(LL)j*a%p)
59         if (i && mp.count(j))
60             return i*m-mp[j]+cnt;
61     return -1;
62 }
63 int main(){
64 #ifndef ONLINE_JUDGE
65     freopen("2480.in","r",stdin);
66     freopen("2480.out","w",stdout);
67 #endif
68     int ans;
69     while(scanf("%d%d%d",&a,&p,&b)!=EOF && a && p && b){
70         ans=ex_BSGS(a,p,b);
71         if (ans>=0) printf("%d\n",ans);
72         else puts("No Solution");
73     }
74     return 0;
75 }

2480: Spoj3105 Mod

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 248  Solved: 103
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Description

已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。

Input

每个测试文件中最多包含100组测试数据。

每组数据中，每行包含3个正整数a,p,b。

当a=p=b=0时，表示测试数据读入完全。

Output

对于每组数据，输出一行。

如果无解，输出“No Solution”（不含引号），否则输出最小自然数解。

Sample Input

5 58 33
2 4 3
0 0 0

Sample Output

9
No Solution

HINT

10%的数据，a,p,b≤10000；

对于另外30%的数据，p为质数；

100%的数据，a,p,b≤1e9。

Source

鸣谢 Hewr

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