USACO 1.4 ariprog 解题报告

　　这是继虫洞之后又让我为难的一个 剪枝题目，无论如何，做的再快，也只能过6个点，最后三个点也TLE。后来参考了一下标答，大概思路是这样的。

　　朴素算法就不多说了，枚举a,b然后判断就行，网上说这样优化到位的话，是可能过掉的，但是我一直没有优化出来，所以就放弃了这一做法。。

　　标答的做法：首先要预处理一下所有的双平方数，我的做法是只用BOOL标记，但是这里还要存一下数的序列。然后，我们知道，我们要找的等差数列中的第一个数一定是这里面的数，那么就利用这一个特点，每次从公差开始枚举，如果序列长度还不够，但是已经超过了限制，或者根本就不是序列中的数，就标记一下，如果这个标记在判断的时候没有被标记过，说明这组解是可行的，就保存下来。。。写到这里才发现这题好水好水。

　　没有自己A掉这题的根本原因是因为没有深入思考这数的性质，话说一开始我理解这题也是读了上十遍，最后没明白请教的别人题意，最关键的一句话：我们要找的等差数列中的第一个数一定是这个序列里面的数。。。

　　下面直接代码。

 1     #include <iostream>
 2     #include <cstdlib>
 3     #include <cstring>
 4     #include <cstdio>
 5     #include <algorithm>
 6
 7     using namespace std;
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 9     int N,M;
10
11     int tot = 0,size = 0;
12     bool vi[125001];
13     int list[125001];
14
15     int i,j,k;
16
17     struct data{
18         int a,b;
19     }ans[10000];
20
21     bool cmp(data,data);
22
23     int main(){
24         freopen("ariprog.in","r",stdin);
25         freopen("ariprog.out","w",stdout);
26         scanf("%d%d",&N,&M);
27         for(i = 0;i <= M;++ i)
28             for(j = 0;j <= M;++ j){
29                 vi[i*i + j*j] = true;
30             }
31         for(i = 0;i <= 2*M*M;++ i){
32             if(vi[i])
33                 list[++ tot] = i;
34         }
35
36         for(i = 1;i <= tot;++ i){
37             for(j = i+1;j <= tot;++ j){
38                 int tp = list[j] - list[i];
39                 bool flag = false;
40                 for(k = 2;k < N;++ k){
41                     if(list[i]+tp*k > 2*M*M || !vi[list[i]+tp*k]){
42                         flag = true;
43                         break;
44                     }
45                 }
46                 if(!flag){
47                     size ++;
48                     ans[size].a = list[i];
49                     ans[size].b = tp;
50                 }
51             }
52         }
53         if(size){
54             sort(ans+1,ans+size+1,cmp);
55             for(i = 1;i <= size;++ i)
56                 printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].b);
57         }
58         else{
59             printf("NONE\n");
60         }
61         return 0;
62     }
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64     bool cmp(data a,data b){
65         if(a.b == b.b)
66             return a.a < b.a;
67         else
68             return a.b < b.b;
69     }

　　做完这题后，又看了一下下一节的第一题，数字三角形，主要是滚动数组的用法。。

　　dp[i&1][j] = ....dp[1-(i&1)][j...]乱搞。。。。。