洛谷 P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例#1：

30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

【分析】

应该算是最基础的dp了。

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 int r, a[1005][1005], dp[1005][1005];
 5
 6 int main() {
 7     cin >> r;
 8     for (int i=1;i<=r;++i)
 9         for (int j=1;j<=i;++j)
10             scanf("%d", &a[i][j]);
11     for (int i=r;i>0;--i)
12         for (int j=1;j<=i;++j)
13             dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])+a[i][j];
14     cout << dp[1][1] << endl;
15 }