背景
化学不及格的Matrix67无奈选择了文科。他必须硬着头皮艰难地进行着文科的学习。
描述
这学期的政治、历史和地理课本各有n章。每一科的教学必须按章节从前往后依次进行。若干章政治、若干章历史和若干章的地理内容可以合成一个教学阶段。年级计划将整个学期的内容分成若干个阶段进行教学。为了保证各科教学进度相同，年级规定每一个阶段包含的各科的章节数必须相同。一个阶段包含的章节越多，这个阶段所需要的课时也就越多。经过研究，假如某个阶段包含政史地各k章，则政治学习需要花费3^k天的课时，历史学习需要花费5^k天的课时，地理学习需要花费2^k天的课时，最后还需要4天的综合训练。一个阶段所花费的总时间是以上四项时间的和。
为了便于安排时间，学校希望每个阶段恰好需要若干周来完成。因此，划分出的每一个阶段所需要的天数都必须是7的整数倍（高三是没有星期六和星期天的）。
那么，这学期的课程最多可以划分成多少个阶段呢？你会想到，要想划分的阶段数最多，一个阶段完成一章的任务就行了（因为3^1+5^1+2^1+4=14是7的整数倍）。但问题没有这么简单。每个课本都可能有一些独立性较强的连续章节，它们具有很强的连续性，必须在一个阶段中完成。如果你已知所有不能划分在两个或两个以上的阶段中的连续章节，你还能计算出最多能安排多少个阶段吗？
格式
输入格式
第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示各科课本的章节数和不可分割的连续章节的个数。
第二行到第m+1行，每行告诉了一个信息，该信息说明了哪一个课本的第几章到第几章必须一次性完成。同一科目给定的章节有可能重复或有重叠。
每一行信息分为两个部分。第一部分是“Politics:”、“History:”、“Geography:”三个字符串中的一个；第二部分是用“-”连接的两个数字x,y(1<=x<y<=n)，表示该行第一部分所示的课本从第x章到第y章具有连续性。第二部分紧接在第一部分后面，没有任何符号分隔。
对于30%的数据，n,m<=10；
对于50%的数据，n,m<=1000；
对于100%的数据，n,m<=100 000。
输出格式
一个正整数，表示按照学校和年级的种种要求（见下）最多可以安排的阶段个数。
如果没有符合条件的安排方案，请输出-1。
注意：以下三个要求需要同时考虑。
1.每一个阶段包含的各科章数相同；
2.按时间函数计算出的各阶段所需天数必须是7的倍数；
3.给出的任一个连续章节都不能被分割开来。
样例1
样例输入1
8 3
Politics:1-2
History:5-6
Politics:1-4
样例输出1
3
限制
各个测试点1s
提示
样例说明：
最多可以安排三个阶段，具体方案如下：
第一阶段完成各科第1-6章的课程
第二阶段完成各科第7章的课程
第三阶段完成各科第8章的课程
Sample Input #2:
4 2
Geography:1-3
History:2-4
Sample Output #2:
-1
这道题做了我一个上午………………orz
一开始十分天真，注意到区间显然是可以合并之后（可以合并是因为一个阶段各科章节数一样）直接贪心了，能搞成一个阶段就搞成一个阶段……完美WA50
事实上这个数据贪心就过不了：
18 3
Politics:3-6
Geography:7-12
History:13-18
贪心结果是-1，正解是3。
接着开始找题解但是却找不到，于是开始手糊正解。先是注意到，满足条件的章节数%6必然<3，且只有在区间交接处才有答案，其他地方都为-1；
先合并区间并用pre[i]表示以i结尾的区间的起始位置。计算f[i]时只需用pre[i],pre[pre[i]],pre[pre[pre[i]]]……中满足条件的更新即可（因为f值并非递增所以不能在第一次更新后就退出）
于是这样你就得到了在vijos上用时1700+s卡过的AC代码
但这不行啊！显然是因为数据水评测机好才过的（xjoi上就T了……so sad……
继续思考，最后发现假如i与某一个j=pre[pre[……pre[i]……]]的距离%6==0，那么显然在j之前对i满足条件的k必然对j也满足条件，所以f[j]就是j及之前的最大可更新值，所以更新后就可以直接跳出啦
愉快的60+s AC~~~
评测结果及代码如下：
| # | 状态 | 耗时 | 内存占用 |
|---|---|---|---|
| #1 | Accepted | 3ms | 4.332MiB |
| #2 | Accepted | 3ms | 4.25MiB |
| #3 | Accepted | 2ms | 4.25MiB |
| #4 | Accepted | 2ms | 2.367MiB |
| #5 | Accepted | 2ms | 2.25MiB |
| #6 | Accepted | 4ms | 4.25MiB |
| #7 | Accepted | 9ms | 3.195MiB |
| #8 | Accepted | 10ms | 3.457MiB |
| #9 | Accepted | 14ms | 3.625MiB |
| #10 | Accepted | 11ms | 4.871MiB |
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[200000];
int n,m,T[200],a[200000],b[200000],c[200000],f[200000],pre[200000],ans,d[200000];
int tdigit(int l,int r){
int x=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
x=x*10+s[i]-‘0‘;
return x;
}
void done(int x);
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
T[‘P‘]=9;T[‘H‘]=8;T[‘G‘]=10;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",s); int x=0,y=0;
for(int i=T[s[0]];i<strlen(s);i++)if(s[i]==‘-‘){x=tdigit(T[s[0]],i-1);y=tdigit(i+1,strlen(s)-1);break;}
a[x]++;d[y]++;
}
int p=0,num=1,w=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
p+=a[i];p==0?c[i]=0:c[i]=num;p-=d[i];
if(p==0)num++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]==0||c[i]!=c[i+1])pre[i]=w,w=i+1;
for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]!=0&&c[i]==c[i+1])f[i]=0;else done(i);
printf("%d",f[n]?f[n]:-1);
}
void done(int x){
int j=pre[x];
while(j){
if(f[j-1]&&(x-j+1)%6<3){
f[x]=max(f[x],f[j-1]+1);
if((x-j+1)%6==0)break;
}
j=pre[j-1];
}
if(j==0&&f[x]==0&&(x-j)%6<3)f[x]=1;
}