题意：给定只含有A、G、C、T的n个模板串，一个文本串，文本串任意两个字母可互换位置，问最多能匹配多少个模板串。
注意：匹配同一个模板串匹配了两次，ans+=2；（可重复）
题解：
原本想到一个简单dp ： 开一个数组d[t1][t2][t3][t4][x]，t1~t4分别表示4个字母各有多少个，x表示当前位置。
然后这个数组为40*40*40*40*600，各种爆空间。
后来才知道要用压缩。。。
比如ACGT分别有5，6，7，8个。那t1为6进制，可以放0~5，t2为7进制……
然后类比10进制，把它压成一个10进制的数，这个数最大是11*11*11*11=14641.
压缩的原理：
我打了两个程序，dp一个用了递归，一个用了for循环，递归那个一直超时，for那个就A了。递归跟for循环差别这么大吗？
1 //DP为for循环递推形式 AC
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<queue>
7 using namespace std;
8
9 const int N=600;
10 struct node{
11 int sum,fail,son[5];
12 }a[N];
13 queue<int> q;
14 char s[N];
15 int n,num,t[5],sum[5],k[5],d[15000][N];
16 bool vis[15000][N];
17 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
18 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
19
20 int idx(char c)
21 {
22 if(c==‘A‘) return 1;
23 if(c==‘G‘) return 2;
24 if(c==‘C‘) return 3;
25 if(c==‘T‘) return 4;
26 }
27
28 void clear(int x)
29 {
30 a[x].fail=a[x].sum=0;
31 memset(a[x].son,0,sizeof(a[x].son));
32 }
33
34 void trie(char *c)
35 {
36 int x=0,l=strlen(c);
37 for(int i=0;i<l;i++)
38 {
39 int ind=idx(c[i]);
40 if(!a[x].son[ind])
41 {
42 num++;
43 clear(num);
44 a[x].son[ind]=num;
45 }
46 x=a[x].son[ind];
47 }
48 a[x].sum++;
49 }
50
51 void buildAC()
52 {
53 while(!q.empty()) q.pop();
54 for(int i=1;i<=4;i++)
55 if(a[0].son[i]) q.push(a[0].son[i]);
56 while(!q.empty())
57 {
58 int x=q.front();q.pop();
59 int fail=a[x].fail;
60 for(int i=1;i<=4;i++)
61 {
62 if(a[x].son[i])
63 {
64 int y=a[x].son[i],z=a[fail].son[i];
65 a[y].fail=z;
66 a[y].sum+=a[z].sum;
67 q.push(a[x].son[i]);
68 }
69 else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
70 }
71 }
72 }
73
74 int makeup()
75 {
76 return t[1]*k[1]+t[2]*k[2]+t[3]*k[3]+t[4]*k[4];
77 }
78
79 int dp()
80 {
81 memset(d,-1,sizeof(d));
82 d[0][0]=0;
83 int ans=0,ss=sum[1]+sum[2]+sum[3]+sum[4];
84 for(int l=0;l<=ss;l++)//当前选择了多少个点
85 for(int i=0;i<=num;i++)//当前走到了第i个点
86 for(t[1]=maxx(0,l-sum[2]-sum[3]-sum[4]);t[1]<=minn(l,sum[1]);t[1]++)//限制 最少选多少 最多选多少
87 for(t[2]=maxx(0,l-t[1]-sum[3]-sum[4]);t[2]<=minn(l,sum[2]);t[2]++)
88 for(t[3]=maxx(0,l-t[1]-t[2]-sum[4]);t[3]<=minn(l,sum[3]);t[3]++)
89 {
90 t[4]=l-t[1]-t[2]-t[3];
91 int now=makeup();
92 if(d[now][i]==-1) continue;
93 ans=maxx(ans,d[now][i]);
94 for(int j=1;j<=4;j++)
95 {
96 int y=a[i].son[j];
97 if(t[j]+1<=sum[j])
98 {
99 t[j]++;
100 int next=makeup();
101 d[next][y]=maxx(d[next][y],d[now][i]+a[y].sum);
102 t[j]--;
103 }
104 }
105 }
106 return ans;
107 }
108
109 int main()
110 {
111 freopen("a.in","r",stdin);
112 freopen("a.out","w",stdout);
113 int T=0;
114 while(1)
115 {
116 scanf("%d",&n);
117 if(!n) return 0;
118 num=0;
119 clear(0);
120 for(int i=1;i<=n;i++)
121 {
122 scanf("%s",s);
123 trie(s);
124 }
125 buildAC();
126 scanf("%s",s);
127 int mx=0,l=strlen(s);
128 memset(sum,0,sizeof(sum));
129 memset(vis,0,sizeof(vis));
130 for(int i=0;i<l;i++) sum[idx(s[i])]++;
131 for(int i=1;i<=4;i++)
132 {
133 k[i]=1;
134 for(int j=i+1;j<=4;j++)
135 k[i]*=(sum[j]+1);
136 mx+=k[i]*sum[i];
137 }
138 printf("Case %d: %d\n",++T,dp());
139 }
140 return 0;
141 }
1 //DP为递归形式 TLE
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<queue>
7 using namespace std;
8
9 const int N=600;
10 struct node{
11 int sum,fail,son[5];
12 }a[N];
13 queue<int> q;
14 char s[N];
15 int n,num,t[5],sum[5],k[5],d[15000][N];
16 bool vis[15000][N];
17 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
18 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
19
20 int idx(char c)
21 {
22 if(c==‘A‘) return 1;
23 if(c==‘G‘) return 2;
24 if(c==‘C‘) return 3;
25 if(c==‘T‘) return 4;
26 }
27
28 void clear(int x)
29 {
30 a[x].fail=a[x].sum=0;
31 memset(a[x].son,0,sizeof(a[x].son));
32 }
33
34 void trie(char *c)
35 {
36 int x=0,l=strlen(c);
37 for(int i=0;i<l;i++)
38 {
39 int ind=idx(c[i]);
40 if(!a[x].son[ind])
41 {
42 num++;
43 clear(num);
44 a[x].son[ind]=num;
45 }
46 x=a[x].son[ind];
47 }
48 a[x].sum++;
49 }
50
51 void buildAC()
52 {
53 while(!q.empty()) q.pop();
54 for(int i=1;i<=4;i++)
55 if(a[0].son[i]) q.push(a[0].son[i]);
56 while(!q.empty())
57 {
58 int x=q.front();q.pop();
59 int fail=a[x].fail;
60 for(int i=1;i<=4;i++)
61 {
62 if(a[x].son[i])
63 {
64 int y=a[x].son[i],z=a[fail].son[i];
65 a[y].fail=z;
66 a[y].sum+=a[z].sum;
67 q.push(a[x].son[i]);
68 }
69 else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
70 }
71 }
72 }
73
74 int makeup(int t1,int t2,int t3,int t4)
75 {
76 return t1*k[1]+t2*k[2]+t3*k[3]+t4*k[4];
77 }
78
79 int dp(int now,int x)
80 {
81 int ans=0,t1,t2,t3,t4;
82 if(vis[now][x]) return d[now][x];
83 t4=now%k[3];
84 t3=((now%k[2])-(t4*k[4]))/k[3];
85 t2=((now%k[1])-(t4*k[4]+t3*k[3]))/k[2];
86 t1=(now-(t4*k[4]+t3*k[3]+t2*k[2]))/k[1];
87 for(int i=1;i<=4;i++)
88 {
89 int y=a[x].son[i];
90 if(!y && x) ans=maxx(ans,dp(now,0));
91 else if(i==1 && t1>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1-1,t2,t3,t4),y));
92 else if(i==2 && t2>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2-1,t3,t4),y));
93 else if(i==3 && t3>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2,t3-1,t4),y));
94 else if(i==4 && t4>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2,t3,t4-1),y));
95 }
96 d[now][x]=maxx(d[now][x],ans);
97 vis[now][x]=1;
98 return d[now][x];
99 }
100
101 int main()
102 {
103 freopen("a.in","r",stdin);
104 freopen("a.out","w",stdout);
105 int T=0;
106 while(1)
107 {
108 scanf("%d",&n);
109 if(!n) return 0;
110 num=0;
111 clear(0);
112 for(int i=1;i<=n;i++)
113 {
114 scanf("%s",s);
115 trie(s);
116 }
117 buildAC();
118 scanf("%s",s);
119 int mx=0,l=strlen(s);
120 memset(sum,0,sizeof(sum));
121 memset(vis,0,sizeof(vis));
122 for(int i=0;i<l;i++) sum[idx(s[i])]++;
123 for(int i=1;i<=4;i++)
124 {
125 k[i]=1;
126 for(int j=i+1;j<=4;j++)
127 k[i]*=(sum[j]+1);
128 mx+=k[i]*sum[i];
129 }
130 // printf("%d\n",dp());
131 memset(d,0,sizeof(d));
132 printf("Case %d: %d\n",++T,dp(mx,0));
133 }
134 return 0;
135 }
【hdu3341-Lost's revenge】DP压缩+AC自动机
时间： 2024-08-25 10:30:34