算法导论 二项堆

可以合并的堆 二项堆

先看看堆得操作运行时间的对比 对于使用这种数据结构有个概念

二项堆在union操作合并上有优势

二项堆由二项树组成 我们先看看二项树的定义

因为性质3中的系数就是二项式分布的系数，所以二项树名由此得来

B0 有2º = 1个节点

B? 有2¹=2个节点 且根节点比子节点小

B? 有2²=4个节点 且根节点比子节点小

B? 有2³=8个节点 且根节点比子节点小

二项堆则按照以下规则有二项树组成

由图 因为二项堆都是最小堆有序的，最小节点必定在跟节点中，寻找最小关键字就比较简单了 直接从head[H]中遍历查找就好了 图中经过查找 10 1 6 得到最小关键字 1

时间： 2024-10-13 08:15:45

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笔试算法题（46）：简介 - 二叉堆 & 二项树 & 二项堆 & 斐波那契堆

二叉堆(Binary Heap) 二叉堆是完全二叉树(或者近似完全二叉树):其满足堆的特性:父节点的值>=(<=)任何一个子节点的键值,并且每个左子树或者右子树都是一 个二叉堆(最小堆或者最大堆):一般使用数组构建二叉堆,对于array[i]而言,其左子节点为array[2*i],其右子节点为 array[2*i+1]:二叉堆支持插入,删除,查找最大(最小)键值的操作,但是合并二叉堆的复杂度较高,时间复杂度为O(N):但是二项堆或者斐波 那契堆则仅需要O(logN): 二项树(Binomial

二项堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现

概要 本章介绍二项堆,它和之前所讲的堆(二叉堆.左倾堆.斜堆)一样,也是用于实现优先队列的.和以往一样,本文会先对二项堆的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理一样,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请不吝指出! 目录1. 二项树的介绍2. 二项堆的介绍3. 二项堆的基本操作4. 二项堆的C实现(完整源码)5. 二项堆的C测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywan

深度解析(十三)二项堆

二项堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现 概要 本章介绍二项堆,它和之前所讲的堆(二叉堆.左倾堆.斜堆)一样,也是用于实现优先队列的.和以往一样,本文会先对二项堆的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理一样,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请不吝指出! 目录1. 二项树的介绍2. 二项堆的介绍3. 二项堆的基本操作4. 二项堆的C实现(完整源码)5. 二项堆的C测试程序 转载请注明出处:http://

数据结构——二项堆

二项树的介绍 二项树的定义 二项堆是二项树的集合.在了解二项堆之前,先对二项树进行介绍. 二项树是一种递归定义的有序树.它的递归定义如下:(01) 二项树B0只有一个结点:(02) 二项树Bk由两棵二项树B(k-1)组成的,其中一棵树是另一棵树根的最左孩子.如下图所示: 上图的B0.B1.B2.B3.B4都是二项树.对比前面提到的二项树的定义:B0只有一个节点,B1由两个B0所组成,B2由两个B1所组成,B3由两个B2所组成,B4由两个B3所组成:而且,当两颗相同的二项树组成另一棵树时,其中一棵

[硕.Love Python] BinomialHeap(B堆 & 二项堆)

class Node(object):     def __init__(self, data):         self.data = data         self.child = None         self.left = None         self.right = None         self.degree = 0     def __str__(self):         return str(self.data)     __repr__ = __str_

二项堆

在计算机科学中,二项堆(Binomial Heap)是一种堆结构.与二叉堆(Binary Heap)相比,其优势是可以快速合并两个堆,因此它属于可合并堆(Mergeable Heap)数据结构的一种. 可合并堆通常支持下面几种操作: Make-Heap():创建并返回一个不包含任何元素的新堆. Insert(H, x):将节点 x 插入到堆 H 中. Minimum(H):返回堆 H 中的最小关键字. Extract-Min(H):将堆 H 中包含最小关键字的节点删除. Union(H1, H2

12、【堆】二项堆

一.二项树的介绍 二项树的定义 二项堆是二项树的集合.在了解二项堆之前,先对二项树进行介绍. 二项树是一种递归定义的有序树.它的递归定义如下: (1) 二项树B0只有一个结点: (2) 二项树Bk由两棵二项树B(k-1)组成的,其中一棵树是另一棵树根的最左孩子. 如下图所示: 上图的B0.B1.B2.B3.B4都是二项树.对比前面提到的二项树的定义:B0只有一个节点,B1由两个B0所组成,B2由两个B1所组成,B3由两个B2所组成,B4由两个B3所组成:而且,当两颗相同的二项树组成另一棵树时,其

算法导论-二叉查找数

目录 引言 二叉查找树 节点定义 查找操作 插入操作 删除操作 二叉查找树存在问题 完整源码 讨论区 参考资料 内容                             1.引言                                   前面的文章介绍过二分查找.散列表查找:二分查找效率为Θ(lgn).二分查找要求数组是静态的,即元素不能动态的插入和删除,否则会耗费较多的时间:散列表查找效率可以到达Θ(1),但是一般用于“等于性查找“,不能进行“范围查找”;本文介绍的二叉查找树,(

算法导论学习之堆+堆排序+堆构成优先队列

注:堆分为最大堆和最小堆两种,下面我们讨论的堆都是指的最大堆,最小堆的性质与其是类似的. 堆数据结构是一种数组对象,可以被视为一棵完全二叉树(这棵二叉树除最后一层外,其余每层都是填满的):我们用一个数组来存储一个堆,表示堆的数组有两个属性:length[A]表示的是数组中的元素个数,headsize[A]表示堆中元素个数(也就是说数组中的元素不一定都是堆中的元素). 下面不加证明的给出一些堆的性质: 对于任何一个节点,其父节点为i/2(i>1):左儿子:2*i,右儿子:2*i+1; 对于最大堆每