NYOJ 187

快速查找素数

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难度：3

描述

现在给你一个正整数N，要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。

输入

给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组

输出

将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开

样例输入

5
10
11
0

样例输出

2 3 5
2 3 5 7
2 3 5 7 11

快速查找素数

　　这道题目考察的是素数的筛法,不过需要注意的点就是如何写筛法.下面的一种是超时的写法:  先用筛法求出规定的大小内的所有的素数,然后用二分法确定要输出的数的个数,但是超时了。

 1 #include <iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int MAXN = 2000000;
 7 bool u[MAXN];
 8 int  prime[MAXN], cnt = 0;
 9 void primer(){
10     memset(u, true, sizeof(u));
11     for(int i=2; i<MAXN; ++i){
12         if(u[i]) prime[cnt++] = i;
13         for(int j=0; j<cnt && i*prime[j]<MAXN; ++j){
14             u[i*prime[j]] = false;
15             if(0 == i%prime[j]) break;
16         }
17     }
18 }
19 //
20 int getnum(int n){
21     int left = 0,right = cnt-1;
22     int middle=(left+right)/2 ;
23     while(prime[middle]!=n&&right>=left ){
24         if(n<prime[middle]) right = middle-1;
25         else left= middle+1;
26         middle = (left+right)/2;
27     }
28     return middle;
29 }
30
31 int main(){
32     int n;    primer();
33     while(1){
34         scanf("%d",&n);
35         if(n==0) break;
36         for(int i=0;i<getnum(n )+1;i++ ){
37             printf("%d ",prime[i] ) ;
38         }
39         printf("\n");
40     }
41     return 0;
42 }

下面曝一种其他同学的写法：也是筛法，但是比较单一，比较简单，但是却能AC。

 1 #include<stdio.h>
 2
 3 int main(){
 4     int n,i,s,j;
 5     bool a[2000005]={0};
 6     a[0]=1;a[1]=1;
 7
 8     //并没有考虑可能重复筛选的数字
 9     for(i=2;i<2000001;i++){
10         if(a[i]==0){
11             for(j=i+i;j<=2000001;j=j+i)
12                 a[j]=1;
13         }
14     }
15
16     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
17         s=0;
18         for(i=2;i<=n;i++){
19             if(a[i]==0){
20                 s++;
21                 if(s==1) printf("%d",i);
22                 if(s>1) printf(" %d",i);
23             }
24         }
25         printf("\n");
26     }
27     return 0;
28 }