Phone
【问题描述】
由于地震使得连接汶川县城电话线全部损坏，假如你是负责将电话线接到震中汶川县城的负责人，汶川县城周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于地震使得电线杆已经倒塌而无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为Ai、Bi，它们间的距离为Li (1 <= Li <= 1,000,000)。数据中保证每对（Ai，Bi）最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个县城的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，你的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
电信公司决定支援灾区免费为汶川县城连结K(0<=K<N)对由你指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，需要为它们付费，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么总支出为0。
请你计算一下，将电话线引到震中汶川县城最少需要在电话线上花多少钱。
【Input】
输入文件的第一行包含三个用空格隔开的整数：N，P和K
第二行到第P+1行:，每行分别都为三个用空格隔开的整数：Ai，Bi和Li
【output】
输出文件中仅包含一个整数，表示在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，则输出-1。
【Sample Input】
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
【Sample Output】
4
题解
一开始想写分层图，可是看到k<=1000就被吓尿了...果断写了二分答案，不过据说有队友分层图写AC了的...exm???总之两种都可以写
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 #define maxn 1005
6 #define inf 1<<29
7 using namespace std;
8 int n,p,k;
9 int d[maxn],vis[maxn],map[maxn][maxn],tmp[maxn][maxn];
10 void spfa1()
11 {
12 queue<int> q;
13 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
14 {
15 d[i]=inf;
16 vis[i]=0;
17 }
18 vis[1]=1;
19 d[1]=0;
20 q.push(1);
21 while(!q.empty())
22 {
23 int dd=q.front();q.pop();
24 vis[dd]=0;
25 for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
26 if(map[dd][i])
27 if(d[dd]+1<d[i])
28 {
29 d[i]=d[dd]+1;
30 if(!vis[i])
31 {
32 vis[i]=1;
33 q.push(i);
34 }
35 }
36 }
37 }
38 void spfa()
39 {
40 queue<int> q;
41 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
42 {
43 d[i]=inf;
44 vis[i]=0;
45 }
46 vis[1]=1;
47 d[1]=0;
48 q.push(1);
49 while(!q.empty())
50 {
51 int dd=q.front();q.pop();
52 vis[dd]=0;
53 for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
54 if(map[dd][i])
55 if(d[dd]+tmp[dd][i]<d[i])
56 {
57 d[i]=d[dd]+tmp[dd][i];
58 if(!vis[i])
59 {
60 vis[i]=1;
61 q.push(i);
62 }
63 }
64 }
65 }
66 int cal(int x)
67 {
68 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
69 for(int j=i ; j<=n ; ++j)
70 if(map[i][j]>x)tmp[i][j]=tmp[j][i]=1;
71 else tmp[i][j]=tmp[j][i]=0;
72 spfa();
73 return d[n];
74 }
75 int main()
76 {
77 freopen("phone.in","r",stdin);
78 freopen("phone.out","w",stdout);
79 int u,v,w;
80 scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
81 for(int i=1 ; i<=p ; ++i )
82 {
83 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
84 map[u][v]=map[v][u]=w;
85 }
86 spfa1();
87 if(d[n]<=k)
88 {
89 printf("0");
90 return 0;
91 }
92 int l=1,r=1000000;
93 while(r>l)
94 {
95 int m=(l+r)>>1;
96 if(cal(m)>k)l=m+1;
97 else r=m;
98 }
99 if(r==1000000)printf("-1");
100 else printf("%d",r);
101 return 0;
102 }
Road(Road)
【问题描述】
有N个村庄编号从1~N。小G要建一些路，使每两个村庄都连通。连通的定义为：如果A和B直接相连，则A&B连通。如果A&C连通，B&C连通，则A&B连通。小G发现有些村庄间已经有路，小G想知道修路的最小总长度是多少。
【Input】
第一行一个正整数N，表示村庄的数量。
接下来N行每行N个数，第i行第j个数表示从i到j的距离D。
接下来一个正整数M，表示已经存在的边的数量。
接来下M行每行两个正整数，表示已经存在的边连接的两个村庄的编号。
【output】
一个整数，表示使所有村庄两两相连的最短修路距离。
【Sample Input】
3
0 990 692
990 0 179
692 179 0
1
1 2
【Sample Output】
179
【数据范围】
3<=N<=100
1<=D<=1000
0<=M<=N*(N+1)/2
题解
裸的kruskal，这里提供另外一种写法,Floyd传递闭包，考试的时候写炸了mmp，和傻逼一样的自己...
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6 #define maxn 105
7 int link[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
8 int ans,n,m,sum,cnt;
9 void floyd()
10 {
11 for(int k=1 ; k<=n ; ++k)
12 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
13 if(link[i][k])
14 for(int j=i+1 ; j<=n ; ++j)
15 if(link[k][j])link[i][j]=link[j][i]=1;
16 }
17 struct edge{
18 int u,v,w;
19 }E[maxn*maxn];
20 void add(int u,int v)
21 {
22 E[++cnt].u=u;
23 E[cnt].v=v;
24 E[cnt].w=map[u][v];
25 }
26 bool cmp(edge x,edge y){return x.w<y.w;}
27 int main()
28 {
29 // freopen("road.in","r",stdin);
30 // freopen("road.out","w",stdout);
31 int u,v;
32 scanf("%d",&n);
33 for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
34 for(int j=1 ; j<=n ; ++j )
35 scanf("%d",&map[i][j]);
36 scanf("%d",&m);
37 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)link[i][i]=1;
38 for(int i=1 ; i<=m ; ++i)
39 {
40 scanf("%d%d",&u,&v);
41 link[u][v]=link[v][u]=1;
42 }
43 floyd();
44 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
45 for(int j=i+1 ; j<=n ; ++j)
46 if(link[i][j]==0)add(i,j);
47 sort(E+1,E+1+cnt,cmp);
48 for(int i=1 ; i<=cnt ; ++i )
49 {
50 int u=E[i].u,v=E[i].v;
51 if(link[u][v])continue;
52 int w=E[i].w;
53 sum+=w;
54 link[u][v]=link[v][u]=1;
55 for(int k=1 ; k<=n ; ++k )
56 if(link[u][k])
57 for(int p=1 ; p<=n ; ++p)
58 if(link[v][p])link[k][p]=link[p][k]=1;
59 }
60 printf("%d",sum);
61 return 0;
62 }
Sightseeing
【问题描述】
小G计划在暑假去北京旅游。她已经知道了n个景点和景点间交通的路费，并确定好了起点和终点。为了节省路费，小G当然会选择从起点到终点的最短路。两条路径上只要有一条边不同这两条路径就算作不同的路径（无重边）。她通过观察发现最短路的数量太少，这令她非常不爽，于是她决定比最短路长度大1的方案也可以采用。
【Input】
第一行为数据组数T，T不会超过5。
第二行两个正整数N&M，表示景点个数和边的数量。
接下来M行，每行三个整数A,B,L，表示从A到B的路径长为L（单向的）。
接下来一行为起点和终点。
【output】
共一行，表示最短路的数量+比最短路长1的路径数量。答案不会超过 109。
【Sample Input】
2
4 10
3 2 1
1 3 1
3 1 1
3 1 1
2 4 1
1 2 1
4 1 1
3 2 1
4 1 1
3 1 1
3 2
4 10
3 4 2
3 4 2
3 1 1
4 2 1
1 3 1
1 2 3
3 4 2
4 3 1
4 3 3
3 4 3
3 4
【Sample Output】
5
4
【数据范围】
2<=N<=1000
1<=M<=10000
题解
一遍spfa找最短路，然后dfs寻找路径...
考试的时候很坚定的认为dfs过不了，10^9的数据啊...结果最大数据也只是100过一点
考试写了两个spfa，第二个记录每一个点达到最短路及最短路+1情况的方案数。因为判断+1成立的条件是dis[v]=dis[d]+w-1，因为题目写着单向边就很大胆的写了，结果这尼玛把一对双向边当成两个单向边输入了？？？what the fuck??全死循环了（边权为1的边会造成死循环，请自行思考）没脾气了，暴力出奇迹，暴力出奇迹...
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<queue>
5 #define maxn 1005
6 #define maxm 10005
7 #define inf 1<<29
8 using namespace std;
9 int n,m,st,ed,ecnt;
10 int dis[maxn],vis[maxn],cnt[maxn][3],head[maxn],ro[maxn][maxn];
11 struct edge{
12 int u,v,w,next;
13 }E[maxm];
14 void addedge(int u,int v,int w)
15 {
16 E[++ecnt].u=u;
17 E[ecnt].v=v;
18 E[ecnt].w=w;
19 E[ecnt].next=head[u];
20 head[u]=ecnt;
21 }
22 void spfa()
23 {
24 queue<int> q;
25 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
26 {
27 vis[i]=0;
28 dis[i]=inf;
29 }
30 dis[st]=0;vis[st]=1;
31 q.push(st);
32 while(!q.empty())
33 {
34 int dd=q.front();q.pop();
35 vis[dd]=0;
36 for(int i=head[dd] ; i ; i=E[i].next )
37 {
38 int v=E[i].v;
39 int w=E[i].w;
40 if(dis[v]>=dis[dd]+w)
41 {
42 dis[v]=dis[dd]+w;
43 if(!vis[v])
44 {
45 vis[v]=1;
46 q.push(v);
47 }
48 }
49 }
50 }
51 }
52 int dfs(int u,int sum)
53 {
54 int ret(0);
55 if(sum>dis[ed]+1)return 0;
56 if(u==ed&&(sum==dis[ed]||sum==dis[ed]+1))return 1;
57 for(int i=head[u] ; i ; i=E[i].next )
58 {
59 int v=E[i].v;
60 int w=E[i].w;
61 if(vis[v])continue;
62 vis[v]=1;
63 ret+=dfs(v,sum+w);
64 vis[v]=0;
65 }
66 return ret;
67 }
68 int read()
69 {
70 int ret(0);
71 char ch;
72 ch=getchar();
73 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
74 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
75 {
76 ret=ret*10+ch-‘0‘;
77 ch=getchar();
78 }
79 return ret;
80 }
81 void init()
82 {
83 for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
84 head[i]=0;
85 ecnt=0;
86 }
87 int main()
88 {
89 freopen("sightseeing.in","r",stdin);
90 freopen("sightseeing.out","w",stdout);
91 int T,u,v,w;
92 scanf("%d",&T);
93 while(T--)
94 {
95 scanf("%d%d",&n,&m);
96 for(int i=1 ; i<=m ; ++i )
97 {
98 u=read();v=read();w=read();
99 addedge(u,v,w);
100 }
101 scanf("%d%d",&st,&ed);
102 spfa();
103 for(int i=1 ; i<=n ; ++i )vis[i]=0;
104 vis[st]=1;
105 printf("%d\n",dfs(st,0));
106 init();
107 }
108 return 0;
109 }