在本书的第二章学习时，有一个问题我一直很困扰，那是2.2.4举例节。因为没有华丽的输出模式书，它只能有一个对的英文字母。两三个月的这浅浅的学校前Common Lisp同样是真实的，当。了非常赞的线条，而我仅仅会输出一堆点。后来才知道让Lisp输出图形化界面是更高层次的project，想想还是先把SICP搞定。
上一篇博文中我们谈到了复合数据，关于它有两个重点。第一。数据抽象，这也就意味着你能够隔离那些数据对象。第二。在Lisp中有个特殊的方式能够黏住一些东西。它就是pair，而cons、car、cdr的实现方式我们临时不必去研究。在BASIC和Fortran中构造一个数组并非一个闭合的操作，由于你能够用数字、字符串和其他东西来构造数组。但你不能用数组来构造数组。
而当你看着组合的定义时。你应该看看这些东西在组合的定义下是否是闭合的。
由于我们能够形成序对的序对。我们就能够用序对用各种方式粘起各种东西。
比方我们用1、2、3、4来构成一个序对。就能够有非常多种方式。一下仅仅是一部分。并且还仅仅是依照大小顺序来构造的。
(cons 1 (cons 2 (cons 3 4)))
(cons (cons 1 2) (cons 3 4))
(cons (cons 1 (cons 2 3)) 4)
(cons 1 (cons (cons 2 3) 4))
(cons (cons (cons 1 2) 3) 4)
并且在随意的序对中。都能够有car、cdr的组合来得出当中的任一元素。
我们能够建立元素本身也是序对的序对，这就是表结构得以作为一种表示工具的根本基础。
我们将这样的能力称为cons的闭包性质（the closure property of cons）。一般说，某种组合数据对象的操作满足闭包性质，那就是说，通过它组合起数据对象得到的结果本身还能够通过相同的操作再进行组合。闭包性质是不论什么一种组合功能的威力的关键要素。由于它使我们能够建立起层次性的结构（hierarchical structures）。这样的结构由一些部分构成，而当中的各个部分又是由它们的部分构成。并且能够如此继续下去。
在2.2.4节中，我们如何在如此短的时间内就能够用简单图片来构造出复杂的图片。这就是由于Lisp有闭包的性质。
我们能够拿一张图片来得到还有一张beside版的图片，并且这张图片还能够rotate和flip。或者用这全部的操作。
关于这部分作者说：When I take that element P, which is the Beside or the Flip or the Rotate of something, that’s, again, a picture. The world of pictures is closed under those means of combination. So whenever I have something, I can turn right around and use that as an element is something else. So maybe better than List and segments, that just gives you an image for how fast you can built up complexity, because operations are closed.
一个复杂的系统应该通过一系列的层次构造出来。为了描写叙述这些层次，须要使用一系列的语言。构造各个层次的方式，就是设法组合起作为这一层次中部件的各种基本元素，而这样构造出的部件又能够作为还有一个层次里的基本元素。
在分层设计中，每个层次上所用的语言都提供了一些基本元素、组合手段，还有对该层次中的适当细节做抽象的手段。
分层设计有助于使程序更加强健，使我们更有可能在给定规范发生一些小改变时，仅仅需对程序做少量的改动。
我们能够组合东西，能够递归过程，能够做各种事情。并且这些都是自己主动的。我们仅仅使用语言的句法和将句法嵌入语言。这样我们就不会失去语言最原始的能力。
表最伟大的是什么，假设仅仅是用表去做一些尖刻的问题，这便是一门糟糕的语言。而去补充你想要的语言并且将其嵌入到表中，这才是表的伟大之处。这也正是所谓实现的真正力量——去设计一门语言。我们甚至能够走得更远。用表来让常规方法像高阶函数一样完毕一些事情。
这里有一个层次同意我们去创建一个原始的图片，然后我们对图片进行各种操作。
这些操作所发生的事情归结起来就是Henderson创建的图形语言。并且在这之上。我们也看到了由组合构成的schemes，由schemes构成的语言。
比方说这里重复地使用一个比例系数。
在这个层次所拥有的，这些被提到的事物被架设到上一个层次。
其实每个节、每个到这一层次的分解都被设计成运行详细的任务，而在其他层次，你却拥有全方位的力量。在不论什么层次。它没有被设置成一个详细的任务，而是被设置成整个范围。
这一设计的结果就是被设计在方法中的功能更加健壮。
假设你在函数的描写叙述中做些改变，它更可能是由对应的变化所捕获。在这里语言也会自己主动在下一级别运行。由于你已经全然控制了这一个层次。所以假设不是在谈论一个详细的函数。比方说Beside，那么你便拥有全局的控制，所以假设去进行一点点的改变，更可能的便是你的方法将有能力去捕获、去适应这一改变。
而这样的设计则不会是强大的。由于假设我去改变一些东西，可能会影响整个层次，进而进入树的下一层。
对于由表，亦或是由符号来构造的软件的方法，去设计过程与其说是实现一个程序。不如说是构造一门语言。假设要构造出表(a b)。不能用(list a b)，由于这构造出来的是a和b的值的表，而不是这两个符号本身的表。
由于假如a和b都被define定义成了详细的数值。比方1和2，那么(list a b)得出来的就是(1 2)而不是(a b)了。引號是非常有威力的东西，由于它使我们能够构造起一种能操作其他表达式的表达式。所以我们应该用要这样写：(list ‘a ‘b)。
符号求导是一个挺难的部分，在这样有一个非常重要的思想，在后面的习题中会有非常多体现，那就是按愿望思维。
所谓的思想，对于不同的编程语言都是通用的，这也就是为什么SICP是学习函数式编程最好的书籍。即便对于C等语言也是如此，当须要完毕一个操作时。我们写了一个函数，一个类，但这个函数能够还要调用其他的函数，这个类也可能是由其他类继承而来。Lisp也是支持面向对象编程的，仅仅只是比較痛苦。
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【SICP感应】3
级数据和符号数据