莫队算法改创造笔记

保证接下来提到的算法都将是在线的。

虽然分了几个算法但其实是一个。

一：

预处理所有区间[p*block+1,q*block]代表的值。

其中：p、q为自然数0、1、……、[n/block]

block在前一篇文章中提到过，最适合取n/sqrt(m)。

这样共记录下m个值，简单分析得平均复杂度n*sqrt(m)。

然后对于每个询问[L,R]，找到距离它最近的已记录点。

已知所需步数不超过block=n/sqrt(m)，合计时间复杂度n*sqrt(m)。

Over.

二：

上述算法所需额外空间是O（m）的。

我们假设空间足够——事实上，最好有O（n*sqrt(m)）（没有的话O(n*sqrt(n))也行啊，再小点也行啊……）

那么我们不妨记录下区间[p*block+1,1..n]的所有值。

对于任意询问[L，R]向左/右找到一个已记录值。

（我觉得）我们能拿它干很多事。

三：

题外话。

面对已输入的数据或题目隐藏信息，假如区间询问密度不同，更好的选点方法。

算给自己的思考题好了。

……NOIP挂成狗。

……一定要出题把无脑分块卡掉！