堆排序JAVA实现

package kpp.sort;

/**
 * 堆的定义如下：

　　n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。

　　" ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.（i=1,2,…,[n/2])"

　　若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，

　　则完全二叉树中每一个节点的值的都大于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为大顶堆。

　　则完全二叉树中每一个节点的值的都小于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为小顶堆。

　　由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。

　　倘若给堆中每一个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0，对于每一个标记为i的节点，其左子节点（若存在的话）被标记为2*i+1，其右 子节点（若存在的话）被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为（i-1）/2。使用这个标记，我们能够将堆存储在数组中，节点 存储在数据中的位置就使其标签。
 *
 * ****************
 * 注意:
 * 1.初始建堆时从下往上调整（从第n/2-1个元素开始调整，到0元素）
 * 堆顶元素和最后一个未排序叶子节点元素交换后，调整堆时，从上往下调整，因为下面的元素已在上次建堆时调整过了
 * （从0元素开始，到没有需要调整的节点为止）
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 *
 * 堆排序也是一种不稳定的排序算法。

　　堆排序优于简单选择排序的原因：

　　直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。

　　堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。

　　堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
 * @author kpp
 *
 */
public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int array[] = {49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
        heapSort(array);
        for(int k :array){
            System.out.println(k);
        }
    }

    /**
     * 堆排序
     * @param array
     */
    public static void heapSort(int[] array){
        //构建初始堆
        buildHeap(array);
        int n = array.length;
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            //交换堆顶元素和最后一个未排序元素
            swap(array,0,i);
            //重新调整剩下的堆
            adjustHeap(array,0,i);
            }
    }

    /**
     * 建堆
     * @param array
     */
    public static void buildHeap(int[] array){
        int n = array.length;//数组中元素的个数
        for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
            adjustHeap(array,i,n);

    }
    /**
     * 调整堆
     * @param A
     * @param current 当前元素
     * @param end 当前需要调整的堆的最后一个叶子节点下标
     */
    public static void adjustHeap(int[] A,int current,int end){
        int left = 2*current+1;// 左孩子的下标（如果存在的话）
        int right =2*current+2;// 左孩子的下标（如果存在的话）
        int largest = 0;//寻找3个节点中最大值节点的下标
        if(left<end && A[left]>A[current])
            largest = left;
        else
            largest = current;
        if(right<end && A[right]>A[largest])
            largest = right;
        if(largest!=current){
            swap(A,largest,current);
            adjustHeap(A,largest,end);
            }
    }
    /**
     * 堆顶元素和最后一个未排序元素交换
     * @param array
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(int[] array,int i,int j){
        int temp =0;
        temp=array[i];
        array[i]=array[j];
        array[j]=temp;
    }
}