大数相乘

1、算法思路

　　将大数当做字符串进行处理，也就是将大数用十进制字符数组进行表示，然后模拟人们手工进行“竖式计算”的过程得到乘法的结果。

　　乘积是逐位相乘，也就是a[i] * b[j]，结果加入到积C的第i+j位，即

　　最后处理进位即可

　　例如：A =17 = 1*10 + 7 = （7,1）最后是十进制的幂表示法，幂次是从低位到高位，以下同。

　　B=25 = 2*10 + 5 = (5, 2);

　　C = A * B = (7 * 5, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 2) = (35, 19, 2) = (5, 22, 2) = (5, 2. 4)=425

2、源代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define null 0
#define MAXN 51

//大数相乘
char *big_cheng(char line1[], char line2[])
{
    short s1[MAXN], s2[MAXN], s[MAXN];//s1，s2：两个乘数；s：乘积的结果
    int i, j, k, c;
    int len1, len2, len;
    len1 = strlen(line1);
    len2 = strlen(line2);
    len = len1 + len2;//初步确定乘积的长度
    for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
    {
        s1[i] = line1[len1 - i -1] - ‘0‘;//将字符串转化为整型，并反着存放
    }
    for(i = len2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        s2[i] = line2[len2 - i - 1] - ‘0‘;
    }
    memset(s, 0, sizeof(short) * (MAXN - 1));//s数组初始化
    for(i = 0; i <= len1 -1; i++)
    {
        for(j = 0; j <= len2 -1; j++)
        {
            s[i + j] = s[i + j] + s1[i] * s2[j];//逐位相乘
        }
    }
    for(i = 0, c = 0; i <= len - 1;i++)//处理进位
    {
        k = s[i] + c;
        s[i] = k % 10;
        c = k / 10;
    }

    for(i = len - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(s[i] != 0)
        {
            break;//处理多余的零
        }
    }
    len = i + 1;
    char *line;//注意只有指针才可以返回去，不能定义成数组
    line = new char[len + 1];
    if(len == 0)
    {
        line[0] = 0 + ‘0‘;
        line[1] = ‘\0‘;//字符串的结束标志
    }
    else
    {
        for(i = 0; i <= len - 1; i++)
        {
            line[i] = s[len - i - 1] + ‘0‘;
        }
        line[len] = ‘\0‘;//字符串的结束标志
    }
    return line;
}

int main()
{
    char line1[MAXN], line2[MAXN];
    while(cin >> line1 >>line2)
    {
        cout << big_cheng(line1, line2) << endl;
    }
    return 0;
}

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