顶点最短路径(弗洛伊德算法)

将每个顶点之间的距离做成一个矩阵

 int[][] matrix = {                {0,5,2,inf,inf,inf,inf},                {5,2,inf,1,6,inf,inf},                {2,inf,0,6,inf,8,inf},                {inf,1,6,0,1,2,inf},                {inf,6,inf,1,0,inf,7},                {inf,inf,8,2,inf,0,3},                {inf,inf,inf,inf,7,3,0},        };

更新最短距离

 Math.min()将两者进行比较选择最小的存入矩阵

Math.min(matrix[i][j],matrix[i][k]+matrix[k][j]);

所有代码:

public class as {

    final static int inf = Integer.MAX_VALUE;

    public static  void floyd(int[][] matrix){  //跟新最短路径        for(int k = 0 ;k<matrix.length;k++){            for(int i = 0;i<matrix.length;i++){                for(int j=0;j<matrix.length;j++){                    if(matrix[i][k]== inf||matrix[k][j]==inf){                        continue;                    }                    matrix[i][j]= Math.min(matrix[i][j],matrix[i][k]+matrix[k][j]);                }            }            System.out.println("最短路径矩阵:\n");

            for(int i = 0;i<matrix.length;i++){                for (int j =0;j<matrix.length;j++){                    System.out.print(matrix[i][j]+" ");                }                System.out.println("\n");            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int[][] matrix = {                {0,5,2,inf,inf,inf,inf},                {5,2,inf,1,6,inf,inf},                {2,inf,0,6,inf,8,inf},                {inf,1,6,0,1,2,inf},                {inf,6,inf,1,0,inf,7},                {inf,inf,8,2,inf,0,3},                {inf,inf,inf,inf,7,3,0},        };        floyd(matrix);

    }

}

原文地址:https://www.cnblogs.com/BigFF/p/10795544.html

时间: 2024-10-16 19:00:10

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最短路径--弗洛伊德算法[求任意一对顶点间的最短路径]

转自大神:https://www.cnblogs.com/wangyuliang/p/9216365.html !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!注意             迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法(求最短路径) 都是有向图!!!!单边的 暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程. 上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向

图(最短路径算法————迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法).RP

文转:http://blog.csdn.net/zxq2574043697/article/details/9451887 一: 最短路径算法 1. 迪杰斯特拉算法 2. 弗洛伊德算法 二: 1. 迪杰斯特拉算法 求从源点到其余各点的最短路径 依最短路径的长度递增的次序求得各条路径 路径长度最短的最短路径的特点: 在这条路径上,必定只含一条弧,并且这条弧的权值最小. 下一条路径长度次短的最短路径的特点: 它只可能有两种情况:或是直接从源点到该点(只含一条弧):或者是从源点经过顶点v1,再到达该顶

Floyd(弗洛伊德算法)---每对顶点的最短路径---《数据结构》严蔚敏

// exam1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <stack> using namespace std; #define MAXVEX 20 #define INT_MAX 10000 typedef struct ArcNode { int adj; void* info; }ArcNode; typedef ArcNode AdjMat[MAX

最短路径之弗洛伊德算法(Floyd)

Floyd算法又称为插点法,是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法. 路径矩阵 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵. 从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归的进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1): 又用同样地公式由D(1)构造出D(2):--:最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n) 的 i 行 j 列元素便是 i 号顶点到 j 号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后

数据结构(五)图---最短路径(弗洛伊德算法)

一:定义 弗洛伊德算法是用来求所有顶点到所有顶点的时间复杂度. 虽然我们可以直接对每个顶点通过迪杰斯特拉算法求得所有的顶点到所有顶点的时间复杂度,时间复杂度为O(n*3),但是弗洛伊德算法更加简洁优雅 二:弗洛伊德的使用介绍 若是求一个顶点到其他顶点的最短距离,例如迪杰斯特拉算法,我们的距离数组和路径数组使用一维即可,但是我们这里是获取所有顶点到其余顶点的最短距离,所以我们对于数组和路径都需要使用二维数组来表示 下面我们使用一个有三个顶点的图来进行讲解: (1)我们先定义两个二维数组D0[3][

[从今天开始修炼数据结构]图的最短路径 —— 迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的详解与Java实现

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两点之间最短路径:弗洛伊德算法

弗洛伊德算法是计算无向有权图中两点间最短路径的算法,复杂度为O(n^3).其思路是将两点间距离分为过(指定的)第三点或是不过,然后取它们的最小值,如此循环就可以得到两点之间真正的最小值. void floyd() { for (int k = 0; k < n; ++k) { for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { //在当前i到j经过k点的路径与直连的路径中选最短 matrix[i][j] = min(ma

java实现Dikstra迪杰斯特拉算法关于单源顶点最短路径问题的求解

Dijkstra算法是按照路径长度递增的方法计算某一点到其余各顶点的最短路径.其算法的基本思想是:把图中所有顶点分成两组,第一组包括已确定最短路径的顶点(初始只包括源点v0),第二组包括尚未确定最短路径的顶点,然后按最段路径长度递增的次序逐个把第二组的顶点加到第一组中去,直至从v0可以到大的所有顶点都包括到第一组中.在这个过程中,总保持v0到第一组各顶点的最短路径都不大于从v0到第二组的任何顶点的最短路径长度.另外,每一顶点都对应一个距离值,第一组的顶点对应的距离值就是从v0到此顶点的只包括第一

弗洛伊德算法

#ifndef GUIDE_H_INCLUDED #define GUIDE_H_INCLUDED #define MX 1000          //最大值 无穷 #define NUM  17             //最大顶点个数 typedef int adjmatrix[NUM][NUM]; typedef int path[NUM][NUM][NUM]; const int vexs[NUM] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1

算法基础 - 多源点最短路径(Floyd算法)

Floyd算法 Floyd算法又称为插点法,是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 思路 路径矩阵 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵. 从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1):又用同样地公式由D(1)构造出D(2):--:最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n