思路
很妙的网络流题目
最开始我简单的想直接把n个车的点和m个人员的点直接用cap=t(i,j)的边连起来,显然是假的,因为没有考虑到车主等待的时间长度
然后考虑分析将\(w_1,w_2,\dots,w_k\)个车主对总时间的贡献,总的等待时间是\(\sum_{i=1}^kw_i\times (k-i+1)\)让一个人在第i个位置修车时对总时间的贡献是\((n-i+1)\times w_i\)
所以搞出n*m代表第m个维修人员在n的时候维修一辆车的贡献,然后连边就行了
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int u,v,cap,cost,flow;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int d[MAXN],a[MAXN],p[MAXN],vis[MAXN],s,t,n,m;
void addedge(int u,int v,int cap,int cost){
edges.push_back((Edge){u,v,cap,cost,0});
edges.push_back((Edge){v,u,0,-cost,0});
int cnt=edges.size();
G[u].push_back(cnt-2);
G[v].push_back(cnt-1);
}
queue<int> q;
bool SPFA(int &flow,int &cost){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(p,0,sizeof(p));
vis[s]=true;
a[s]=INF;
d[s]=0;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=false;
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[x]+e.cost<d[e.v]){
d[e.v]=d[x]+e.cost;
a[e.v]=min(a[x],e.cap-e.flow);
p[e.v]=G[x][i];
if(!vis[e.v]){
vis[e.v]=true;
q.push(e.v);
}
}
}
}
if(d[t]==INF)
return false;
flow+=a[t];
cost+=d[t]*a[t];
for(int i=t;i!=s;i=edges[p[i]].u){
edges[p[i]].flow+=a[t];
edges[p[i]^1].flow-=a[t];
}
return true;
}
void MCMF(int &flow,int &cost){
flow=0,cost=0;
while(SPFA(flow,cost));
}
int main(){
scanf("%d %d",&m,&n);
s=MAXN-2;
t=MAXN-3;
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(s,i,1,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
addedge(n+i+(j-1)*m,t,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
int t;
scanf("%d",&t);
for(int k=1;k<=n;k++)
addedge(i,n+j+(k-1)*m,INF,k*t);
}
int cost=0,flow=0;
MCMF(flow,cost);
printf("%.2lf\n",1.0*cost/n);
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/dreagonm/p/10485238.html
时间: 2024-10-09 07:02:23