高精度计算（1）--引言

我们知道，目前计算机计算数值的精度较高，但因硬件限制，往往达不到实际生产需要，因此我们可以通过对程序进行缜密设计实现高精度计算。今天我们来谈谈这个问题。

首先，我们应知道，高精度计算的工作原理：

    像竖式一样，我们可以利用竖式的进位、借位，再通过字符串存储数据与字符串函数的操作、计算，实现高精度计算。

   Eg.

     5 2 2                           a₃ a₂ a₁

+  6 2 3                       +   b₃ b₂ b₁

____________________             =====>               _________________________          

 1 1 4 5                        c₄ c₃ c₂ c₁

那么，在高精度计算时，我们应注意什么？

这就说来话长了······

1.数据的接收与存储

  当输入数据很长很长······（如：1000位，10000位，10000000...位时），我们只要开出足够的字符串长度，利用字符串函数的操作、计算，将每一位取出，存入数组中。

 1 void init(int a[]) { /*传入数组*/
 2
 3     string s;
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 5     cin>>s;
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 7     a[0]=s.length(); /*用a[0]计算字符串s的位数*/
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 9     for (i=1;i<=a[0];i++)
10       a[i]=s[a[0]-i]-‘0‘;
11     /*s----->a[],并倒序*/
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13 }

另一种是直接用循环加数组方法，也是异曲同工之妙。

   2.确定高精度数位数

    位数的确定：接收时往往是使用字符串，所以它的位数==字符串长度。

  3.进位、退位

 1 /*加法进位*/
 2 c[i]=a[i]+b[i];
 3 if (c[i]>=10) {
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 5     c[i]%=10;
 6     ++c[i+1];
 7
 8 }
 9
10 /*减法进位*/
11 if (a[i]<b[i]) {
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13     --a[i];
14     a[i]+=10;
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16 }
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18 c[i]=a[i]-b[i];
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20 /*乘法进位*/
21 c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+i-1];
22 x=c[i+j-1]/10;
23 c[i+j-1]%=10;

以上就是高精度计算的理论知识，以后我将会发放相关事例。

谢谢！