算法-单词的添加和查找

今天遇到了一道字典树的题,这是我第一次使用字典树来解决问题,所以我觉得还是有必要记录下来。

题意:

设计一个包含下面两个操作的数据结构:addWord(word), search(word)

addWord(word)会在数据结构中添加一个单词。而search(word)则支持普
通的单词查询或是只包含.和a-z的简易正则表达式的查询。

一个 . 可以代表一个任何的字母。

样例:

addWord("bad")
addWord("dad")
addWord("mad")
search("pad")  // return false
search("bad")  // return true
search(".ad")  // return true
search("b..")  // return true

注意事项:

你可以假设所有的单词都只包含小写字母 a-z。

1.字典树

字典树又称为单词查找树,是一个树形结构,是哈希树的变种。它的优点:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高。

同时,它还有3个性质:

A.根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符;

B.从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串;

C.每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

如图所示:

2.构建字典树

从上面的介绍,我们能简单的知道,字典树每一个节点里面包含了两个东西,一个是value,也就是数据,第二个是孩子,这里是孩子们,因为一个节点可能有多个孩子,不只是有1个或者2个孩子节点。

但是这里我们还需要一个flag来判断当前这个节点是否是最终节点,也就是判断这个节点是否还有孩子。为什么要这么做呢?比如,在字典树中有一个字符串是:abcd,我们想在字典树中查找abc,我们发现abcd这个路径符合要求,因为每个字符都匹配了的,但是这样判断是错误的,所以我们得判断每个节点是否是最终节点。

(1).节点的封装

    private class TreeNode {
        //节点的值
        public char value;
        //节点的孩子们
        public TreeNode child[] = null;
        //是否是最终节点
        public boolean isEnd = false;

        public TreeNode(char value) {
            this.value = value;
            child = new TreeNode[26];
        }
    }

(2).向字典树中添加字符

    public void addWord(String word) {
        TreeNode node = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if (node.child[c - ‘a‘] == null) {
                node.child[c - ‘a‘] = new TreeNode(c);
            }
            node = node.child[c - ‘a‘];
        }
        //该节点最为最终节点
        node.isEnd = true;
    }

3.在字典树中查找单词

在普通的查找中(查找的单词不含通配符,全部是字符),自己循环查找就是,但是在这里比较特殊,查找的单词可能还有通配符,那么就不能使用普通的查找了,这里我使用的回溯法来查找的,使用回溯法将符合要求的字符串添加到一个List集合中,然后在判断一下,在这个List集合是否有我们想要的字符串。

 1 public class WordDictionary {
 2
 3     private TreeNode root = null;
 4     private List<String> list = null;
 5
 6     public WordDictionary() {
 7         root = new TreeNode(‘ ‘);
 8         list = new ArrayList<>();
 9     }
10
11     private class TreeNode {
12         //节点的值
13         public char value;
14         //节点的孩子们
15         public TreeNode child[] = null;
16         //是否是最终节点
17         public boolean isEnd = false;
18
19         public TreeNode(char value) {
20             this.value = value;
21             child = new TreeNode[26];
22         }
23     }
24
25     public void addWord(String word) {
26         TreeNode node = root;
27         for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
28             char c = word.charAt(i);
29             if (node.child[c - ‘a‘] == null) {
30                 node.child[c - ‘a‘] = new TreeNode(c);
31             }
32             node = node.child[c - ‘a‘];
33         }
34         //该节点最为最终节点
35         node.isEnd = true;
36     }
37
38     public boolean search(String word) {
39         TreeNode node = root;
40         list.clear();
41         char cs[] = new char[word.length()];
42         Arrays.fill(cs, ‘ ‘);
43         backTrack(word, 0, node, cs);
44         //判断是否含有word字符串
45         return list.contains(word);
46     }
47
48     private void backTrack(String word, int i, TreeNode node, char cs[]) {
49         //当i < word.length() 继续搜索下去
50         if (i < word.length()) {
51             char c = word.charAt(i);
52             if (c != ‘.‘) {
53                 if (node.child[c - ‘a‘] != null) {
54                     cs[i] = c;
55                     backTrack(word, i + 1, node.child[c - ‘a‘], cs);
56                 }
57             } else {
58                 for (int j = 0; j < 26; j++) {
59                     if (node.child[j] != null) {
60                         cs[i] = ‘.‘;
61                         backTrack(word, i + 1, node.child[j], cs);
62                     }
63                 }
64             }
65         } else {
66             //node不为最终节点,所以不符合要求
67             if(!node.isEnd){
68                 return;
69             }
70             StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
71             for (int j = 0; j < word.length(); j++) {
72                 stringBuilder.append(cs[j]);
73             }
74             list.add(stringBuilder.toString());
75         }
76
77     }
78 }
时间: 2024-10-10 05:02:40

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