多项式乘法快速算法

多项式乘法优化算法：

设有如下两个多项式：

把它们的系数分别做成向量X=[x0,x1,x2,x3,......]的形式，得

　　F=[2,3,1]　　G=[5,2,0]

那么根据卷积公式

可以求得向量F和G的卷积S=[10,19,11,2]

而由多项式乘法可算出

各项系数和上面的卷积结果正好一一对应。

所以说，多项式相乘,相当于系数向量的卷积.

再仔细观察一下这个多项式：每个系数正好对应的就是频域

Reference：

http://www.cnblogs.com/bigcat/archive/2009/11/24/2004760.html