SDUT 1266-出栈序列的统计（DFS）

出栈序列的统计

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题目描述

栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，……，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入

一个整数n（1<=n<=15)。

输出

一个整数，即可能输出序列的总数目。

示例输入

3

示例输出

5

一系列操作后结束的条件为：

所有的元素都已执行过入栈操作。

由此爆搜。。据说dp可解。以后回头再看

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,ans;
void dfs(int num,int top)
{
	if(num==n)
	{
		ans++;
		return ;
	}
	dfs(num+1,top+1);
	if(top>0)
	dfs(num,top-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    	ans=0;
    	dfs(0,0);
    	printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}