线段树 poj 2991

我们只要把这些向量求和，最终所指的位置就是终点，因此我们只要维护好向量的区间和就可以了。对于第二个问题，我们可以用一个数组degree[i]表示第i个向量和第i-1一个向量当前的夹角，这样就有了当前的状态，每次读入操作后就会方便的得到相当于进行旋转多少角度的操作了，然后再更新一下degree[i]即可。并且我们每读入一个操作只会影响一个degree[]的值，不会影响到其他的degree[]。

总而言之，我们要把每个线段看成一个向量，并维护这些向量的区间和，同时要实现对区间中每个元素都加上一个值这一操作。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;

#define MAXN 10010
const double pi =acos(-1.0);
int z[MAXN],deg[MAXN],re[MAXN<<3];

struct node
{
    int l,r;
    double x,y;
}x[MAXN<<3];
double getrad(int a)
{
    return a*pi/180;
}
void Build(int l,int r,int a)
{
    x[a].l=l;
    x[a].r=r;
    x[a].x=0;
    x[a].y=z[r]-z[l-1];
    re[a]=0;
    if(l==r)
        return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(l,mid,a<<1);
    Build(mid+1,r,a<<1|1);
}
void Rotate(double &dx,double &dy,double rad)
{
    double  x=dx,y=dy;
    dx=x*cos(rad)-y*sin(rad);
    dy=x*sin(rad)+y*cos(rad);
}
void push_down(int a)
{
    double rad=getrad(re[a]);
    int ls=a<<1,rs=a<<1|1;
    if(re[a])
    {
        re[ls]+=re[a];
        re[rs]+=re[a];
        Rotate(x[ls].x,x[ls].y,rad);
        Rotate(x[rs].x,x[rs].y,rad);
        re[a]=0;
    }
}
void push_up(int a)
{
    x[a].x=x[a<<1].x+x[a<<1|1].x;
    x[a].y=x[a<<1].y+x[a<<1|1].y;
}
void update(int l,int r,int a1,int w,int a)
{
    double rad=getrad(w);
    if(l==r)
    {
        Rotate(x[a].x,x[a].y,rad);
        return ;
    }
    push_down(a);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid<a1)
        update(mid+1,r,a1,w,a<<1|1);
    else
    {
        update(l,mid,a1,w,a<<1);
        Rotate(x[a<<1|1].x,x[a<<1|1].y,rad);
        re[a<<1|1]+=w;
    }
    push_up(a);
}
int main()
{
    int n,m,ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(ca!=1)
            printf("\n");
        ca++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&z[i]);
            z[i]=z[i-1]+z[i];
        }
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        Build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int s,a;
            scanf("%d%d",&s,&a);
            s++;
            a=a-180;
            int delta=a-deg[s];
            deg[s]=a;
            update(1,n,s,delta,1);
            printf("%.2lf %.2lf\n",x[1].x,x[1].y);
        }
    }

    return 0;
}