HDU1521 排列组合 （指数型母函数）

题意：n，m，有n种物品每个物品有a[i]个，要求从中选出m件物品的排列数。

指数型母函数，g=a0+a1/1!*x+a2/2!*x^2+...+ak/k!*x^k...

指数型母函数详解

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define M 100
#define inf 0x3fffffff
#define ll __int64
const int mod=123456789;
const int INF=1e9;
const int maxn=100005;  

int fac[15];
int n,m;
int num[15];
double c1[15],c2[15];
void init()
{
	memset(c1,0,sizeof(c1));
	memset(c2,0,sizeof(c2));
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&num[i]);
		}
		init();

		for(int i=0;i<=num[0];i++)
		{
			c2[i]=1.0/fac[i];
		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<=m;j++)
			{
				for(int k=0;k+j<=m&&k<=num[i];k++)
				{
					c1[j+k]+=c2[j]/fac[k];
				}
			}
			for(int j=0;j<=m;j++)
			{
				c2[j]=c1[j];
				c1[j]=0;
			}
		}
		printf("%.0lf\n",c2[m]*fac[m]);
	}
	return 0;
}