/**
* <html>
* <body>
* <P> Copyright 1994 JsonInternational</p>
* <p> All rights reserved. - https://github.com/Jasonandy/Java-Core-Advanced </p>
* <p> Created by Jason</p>
* </body>
* </html>
*/
package cn.ucaner.datastructure.heap;
/**
* @Package：cn.ucaner.datastructure.heap
* @ClassName：MinHeap
* @Description： <p> 最小堆 ：完全二叉树，能方便地从中取出最小/大元素 </p>
* 堆的构建
* 堆的打印(前序遍历的应用)
* 堆的插入(插入到堆尾，再自下向上调整为最小堆)
* 堆的删除(删除堆顶元素并用堆尾元素添补，再自上向下调整为最小堆)
* 堆排序(时间复杂度：O(nlgn),空间复杂度O(1),不稳定)：升序排序一般用最大堆
* @Author： -
* @CreatTime：2018年6月8日 上午10:48:46
* @Modify By：
* @ModifyTime： 2018年6月8日
* @Modify marker：
* @version V1.0
*/
public class MinHeap {
/**
* 将所有元素以完全二叉树的形式存入数组
*/
private int[] heap;
/**
* 堆中元素的个数
*/
private int size;
/**
* MinHeap. 构造函数 - 构建一个大小为size的最小堆
* @param maxSize
*/
public MinHeap(int maxSize) {
heap = new int[maxSize];
}
/**
* MinHeap. 构造函数
* @param arr 基于数组构造最小堆
* @param maxSize
*/
public MinHeap(int[] arr, int maxSize) {
heap = new int[maxSize > arr.length ? maxSize : arr.length];
System.arraycopy(arr, 0, heap, 0, arr.length);
size = arr.length;
int pos = (size - 2) / 2; // 最初调整位置：最后的分支节点(最后叶节点的父亲)
while (pos >= 0) { //依次调整每个分支节点
shiftDown(pos, size - 1);
pos--;
}
}
/**
* @Description: 自上向下调整为最小堆(从不是最小堆调整为最小堆)，调整的前提是其左子树与右子树均为最小堆
* @param start
* @param end void
* @Autor: jason - [email protected]
*/
private void shiftDown(int start, int end) {
int i = start; // 起始调整位置，分支节点
int j = 2 * start + 1; // 该分支节点的子节点
int temp = heap[i];
while (j <= end) { // 迭代条件：子节点不能超出end(范围)
if (j < end) {
j = heap[j] > heap[j + 1] ? j + 1 : j; // 选择两孩子中较小的那个
}
if (temp < heap[j]) { // 较小的孩子大于父亲，不做任何处理
break;
} else { // 否则，替换父节点的值
heap[i] = heap[j];
i = j;
j = 2 * j + 1;
}
}
heap[i] = temp; // 一步到位
}
/**
* @Description: 自下向上调整为最小堆(原来已是最小堆，添加元素后，确保其还是最小堆)
* @Autor:jason - [email protected]
*/
private void shiftUp(int start) {
int j = start;
int i = (j - 1) / 2; // 起始调整位置，分支节点
int temp = heap[j];
while (j > 0) { // 迭代条件：子节点必须不为根
if (temp >= heap[i]) { //原已是最小堆，所以只需比较这个子女与父亲的关系即可
break;
} else {
heap[j] = heap[i];
j = i;
i = (j - 1) / 2;
}
}
heap[j] = temp; // 一步到位
}
/**
* @Description: 向最小堆插入元素(总是插入到最小堆的最后)
* @param data
* @Autor: jason - [email protected]
*/
public void insert(int data){
if (size < heap.length) {
heap[size++] = data; // 插入堆尾
shiftUp(size-1); // 自下而上调整
}
}
/**
* @Description:删除堆顶元素，以堆的最后一个元素填充
* @Autor: jason - [email protected]
*/
public void remove() {
if (size > 0) {
heap[0] = heap[size-1]; // 删除堆顶元素，并将堆尾元素回填到堆顶
size --; // 堆大小减一
shiftDown(0, size-1); // 自上向下调整为最小堆
}
}
/**
* @Description: 堆排序:每次将最小元素交换到最后
* @Autor: jason - [email protected]
*/
public void sort(){
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
int temp = heap[0];
heap[0] = heap[i];
heap[i] = temp;
shiftDown(0, i-1);
}
for (int i = size-1; i >= 0; i--) {
System.out.print(heap[i] + " ");
}
}
/**
* @Description: 打印根为 i 的最小堆
* @param i
* @Autor: Jason - [email protected]
*/
public void printMinHeap(int i) {
if (size > i) {
System.out.print(heap[i]);
if (2 * i + 1 < size || 2 * i + 2 < size) {
System.out.print("(");
printMinHeap(2 * i + 1);
System.out.print(",");
printMinHeap(2 * i + 2);
System.out.print(")");
}
}
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/jasonandy/p/9821529.html
时间： 2024-08-10 21:14:20