杭电 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙【快速幂取模】

题目：小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？ 　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的： 　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。 　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据； 　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。
　　[Technical Specification] 　　T <= 100 　　1 <= n <= 10 ^ 4 　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态 　　1 <= k <= 10 ^ 9 　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

Sample Output

50 75 25
1 2 3

解题思路 即为求出等比数列的通项公式，再算其除以1000000007的余数

给出的时间为t,那么该等比数列的第一项就应该为a[i-t],所以这里需要考虑i与t的大小关系（因为这个WA了好多次，因为最开始题目是给出的单位时间后，就误认为第一项就是简单的a[i-1]）;然后处理好该等比数列后，用快速幂就可以了。

反思：题目理解不清楚，不仔细，对n取模后的t的值还带入（1）里面去算，WA了好多次，因为测试的数据能过，仔细。

#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
long long a[10005];
long long quick_mod(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=ans*a%mod;
        }
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int ncase;
    int i,y;
    long long t,k,ans,n,flag;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&t,&k);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
        flag=t;
        t=t%n;
           for(i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<t)
                y=n+i-t;
                else
                y=i-t;
                ans=((a[y]%mod)*quick_mod(k,flag))%mod;// (1)
                if(i!=n-1)
                printf("%I64d ",ans);
                else
                printf("%I64d",ans);
            }
            printf("\n");
        }

}