C# 二元一次方程参数求解

本文记录了关于求直线斜率及纵截距值的简单方法，只是简单的记录下求解思路，最终还需根据具体项目进行优化。

设直线方程式为：y=kx+b

编程思想：

1、代入y1与x1的值，得到：y1=kx1+b

2、代入y2与x2的值，得到：y2=kx2+b

3、首先算出一个系数m=kx1 / kx2 或 m=kx2 / kx1

4、根据第三步，将 y1=kx1+b 或 y2=kx2+b 乘以系数m，使 kx1==kx2 ,注意 kx1与kx2不能为0

4、将2个函数相减，例如：my2-my1=mb-b 即 m(y2-y1)=(m-1)b

5、算出纵截距b=(m(y2-y1))/(m-1) 注意：m不能为1 同时注意浮点数四舍五入问题

6、将b值y1=kx1+b中，求出斜率k值

示例代码：

using System;

namespace Demo
{
    class Program
    {
        private static readonly int _decimaldigits = 2;//小数位数保留2位

        /// <summary>
        /// 计算斜率k及纵截距b值
        /// </summary>
        /// <param name="x1">坐标点x1</param>
        /// <param name="x2">坐标点x2</param>
        /// <param name="y1">坐标点y1</param>
        /// <param name="y2">坐标点y2</param>
        /// <param name="kvalue">斜率k值</param>
        /// <param name="bvalue">纵截距b值</param>
        private static void Calculate(float x1, float x2, float y1, float y2, ref float kvalue, ref float bvalue)//求方程y=kx+b 系数 k ,b
        {
            float coefficient = 1;//系数值
            try
            {
                if ((x1 == 0) || (x2 == 0) || (x1 == x2)) return; //排除为零的情况以及x1，x2相等时无法运算的情况
                //if (y1 == y2) return; //根据具体情况而定，如何这两个值相等，得到的就是一条直线
                float temp = 0;
                if (x1 >= x2)
                {
                    coefficient = (float)Math.Round((x1 / x2), _decimaldigits);
                    temp = y2 * coefficient; //将对应的函数乘以系数
                    bvalue = (float)Math.Round(((temp - y1) / (coefficient - 1)), _decimaldigits);
                    kvalue = (float)Math.Round(((y1 - bvalue) / x1), _decimaldigits); //求出k值
                }
                else
                {
                    coefficient = x2 / x1;
                    temp = y1 * coefficient;
                    bvalue = (float)Math.Round(((temp - y2) / (coefficient - 1)), _decimaldigits);//求出b值
                    kvalue = (float)Math.Round(((y2 - bvalue) / x2), _decimaldigits); //求出k值
                }
            }
            catch
            {
                Console.WriteLine("x系数不能为0或相等");
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            float x1 = 0;
            float y1 = 0;
            float x2 = 0;
            float y2 = 0;
            float kvalue = 0;
            float bvalue = 0;
            Console.WriteLine("计算直线斜率k及纵截距b");
            Console.WriteLine("请输入x1值");
            x1 = Convert.ToSingle(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("请输入y1值");
            y1 = Convert.ToSingle(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("请输入x2值");
            x2 = Convert.ToSingle(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("请输入y2值");
            y2 = Convert.ToSingle(Console.ReadLine());
            Calculate(x1, x2, y1, y2, ref kvalue, ref bvalue);
            Console.WriteLine("直线方程为：y={0}x+{1}", kvalue, bvalue);
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

运行结果：