机器学习之KNN算法

1 KNN算法

1.1 KNN算法简介

　　KNN（K-Nearest Neighbor）工作原理：存在一个样本数据集合，也称为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类对应的关系。输入没有标签的数据后，将新数据中的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，提取出样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类作为新数据的分类。

　　说明：KNN没有显示的训练过程，它是“懒惰学习”的代表，它在训练阶段只是把数据保存下来，训练时间开销为0，等收到测试样本后进行处理。

　　举例：以电影分类作为例子，电影题材可分为爱情片，动作片等，那么爱情片有哪些特征？动作片有哪些特征呢？也就是说给定一部电影，怎么进行分类？这里假定将电影分为爱情片和动作片两类，如果一部电影中接吻镜头很多，打斗镜头较少，显然是属于爱情片，反之为动作片。有人曾根据电影中打斗动作和接吻动作数量进行评估，数据如下：

　　给定一部电影数据（18，90）打斗镜头18个，接吻镜头90个，如何知道它是什么类型的呢？KNN是这样做的，首先计算未知电影与样本集中其他电影的距离（这里使用曼哈顿距离），数据如下：

　　现在我们按照距离的递增顺序排序，可以找到k个距离最近的电影，加入k=3,那么来看排序的前3个电影的类别，爱情片，爱情片，动作片，下面来进行投票，这部未知的电影爱情片2票，动作片1票，那么我们就认为这部电影属于爱情片。

1.2 KNN算法优缺点

　　优点：精度高，对异常值不敏感、无数据输入假定

　　缺点：计算复杂度高、空间复杂度高

1.3 KNN算法python代码实现

　　实现步骤：

　　　　（1）计算距离

　　　　（2）选择距离最小的k个点

　　　　（3）排序

　　Python 3代码：

 1 import numpy as np
 2 import operator
 3
 4 def classify(intX,dataSet,labels,k):
 5     ‘‘‘
 6     KNN算法
 7     ‘‘‘
 8     #numpy中shape[0]返回数组的行数，shape[1]返回列数
 9     dataSetSize = dataSet.shape[0]
10     #将intX在横向重复dataSetSize次，纵向重复1次
11     #例如intX=([1,2])--->([[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]])便于后面计算
12     diffMat = np.tile(intX,(dataSetSize,1))-dataSet
13     #二维特征相减后乘方
14     sqdifMax = diffMat**2
15     #计算距离
16     seqDistances = sqdifMax.sum(axis=1)
17     distances = seqDistances**0.5
18     print ("distances:",distances)
19     #返回distance中元素从小到大排序后的索引
20     sortDistance = distances.argsort()
21     print ("sortDistance:",sortDistance)
22     classCount = {}
23     for i in range(k):
24         #取出前k个元素的类别
25         voteLabel = labels[sortDistance[i]]
26         print ("第%d个voteLabel=%s",i,voteLabel)
27         classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
28     #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
29     #计算类别次数
30
31     #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
32     #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
33     #reverse降序排序字典
34     sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1),reverse = True)
35     #结果sortedClassCount = [(‘动作片‘, 2), (‘爱情片‘, 1)]
36     print ("sortedClassCount:",sortedClassCount)
37     return sortedClassCount[0][0]

2 KNN算法实例

2.1 KNN实现电影分类

 1 import numpy as np
 2 import operator
 3
 4 def createDataset():
 5     #四组二维特征
 6     group = np.array([[5,115],[7,106],[56,11],[66,9]])
 7     #四组对应标签
 8     labels = (‘动作片‘,‘动作片‘,‘爱情片‘,‘爱情片‘)
 9     return group,labels
10
11 def classify(intX,dataSet,labels,k):
12     ‘‘‘
13     KNN算法
14     ‘‘‘
15     #numpy中shape[0]返回数组的行数，shape[1]返回列数
16     dataSetSize = dataSet.shape[0]
17     #将intX在横向重复dataSetSize次，纵向重复1次
18     #例如intX=([1,2])--->([[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]])便于后面计算
19     diffMat = np.tile(intX,(dataSetSize,1))-dataSet
20     #二维特征相减后乘方
21     sqdifMax = diffMat**2
22     #计算距离
23     seqDistances = sqdifMax.sum(axis=1)
24     distances = seqDistances**0.5
25     print ("distances:",distances)
26     #返回distance中元素从小到大排序后的索引
27     sortDistance = distances.argsort()
28     print ("sortDistance:",sortDistance)
29     classCount = {}
30     for i in range(k):
31         #取出前k个元素的类别
32         voteLabel = labels[sortDistance[i]]
33         print ("第%d个voteLabel=%s",i,voteLabel)
34         classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
35     #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
36     #计算类别次数
37
38     #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
39     #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
40     #reverse降序排序字典
41     sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1),reverse = True)
42     #结果sortedClassCount = [(‘动作片‘, 2), (‘爱情片‘, 1)]
43     print ("sortedClassCount:",sortedClassCount)
44     return sortedClassCount[0][0]
45
46
47
48 if __name__ == ‘__main__‘:
49     group,labels = createDataset()
50     test = [20,101]
51     test_class = classify(test,group,labels,3)
52     print (test_class)

2.2 改进约会网站匹配

　　这个例子简单说就是通过KNN找到你喜欢的人，首先数据样本包含三个特征，（a）每年获得的飞行常客里程数（b）玩游戏消耗的时间（c）每周消耗的冰激淋公升数，样本数据放在txt中，如下，前三列为三个特征值，最后一列为标签

下面

首先读取数据，获取数据集和标签

 1 def file2matrix(filename):
 2     fr = open(filename)
 3     arraylines = fr.readlines()
 4     #获取行数
 5     numberoflines = len(arraylines)
 6     #返回numpy的数据矩阵,目前矩阵数据为0
 7     returnMat = np.zeros([numberoflines,3])
 8     #返回的分类标签
 9     classLabelVector = []
10     #行的索引
11     index = 0
12     for line in arraylines:
13         #str.strip(rm) 删除str头和尾指定的字符 rm为空时，默认删除空白符(包括‘\n‘,‘\r‘,‘\t‘,‘ ‘)
14         line = line.strip()
15         #每行数据是\t划分的，将每行数据按照\t进行切片划分
16         listFromLine = line.split(‘\t‘)
17         #取出前三列数据存放到returnMat
18         returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
19         #根据文本中标记的喜欢程度进行分类
20         if listFromLine[-1] == "didntLike":
21             classLabelVector.append(1)
22         elif listFromLine[-1] == "smallDoses":
23             classLabelVector.append(2)
24         else:
25             classLabelVector.append(3)
26         index += 1
27     return returnMat,classLabelVector

数据和标签我们可以打印一下：

下面

下面用Matplotlib作图看一下数据信息：

 1 from matplotlib.font_manager import FontProperties
 2 import numpy as np
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 from prepareData_1 import file2matrix
 5 import matplotlib.lines as mlines
 6 # from matplotlib.font_manage import FontProperties
 7 ‘‘‘
 8 函数说明：数据可视化
 9 Parameters:
10     datingDataMat - 特征矩阵
11     datingLabels - 分类标签向量
12 Returns:
13     无
14 ‘‘‘
15 def showDatas(datingDataMat,datingLabels):
16     #设置汉子格式
17     font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
18     #函数返回一个figure图像和一个子图ax的array列表。
19     fig,axs = plt.subplots(nrows=2,ncols=2,sharex=False,sharey=False,figsize=(13,8))
20
21     numberofLabels = len(datingLabels)
22     LabelColors = []
23     for i in datingLabels:
24         if i==1:
25             LabelColors.append(‘black‘)
26         if i ==2:
27             LabelColors.append(‘orange‘)
28         if i==3:
29             LabelColors.append("red")
30     #画散点图，以数据矩阵的第一列（飞行常客历程）、第二列（玩游戏）数据话散点图
31     #散点大小为15 透明度为0.5
32     axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0],y=datingDataMat[:,1],color=LabelColors,
33         s=15,alpha=0.5)
34     axs0_title_text=axs[0][0].set_title(u"每年获得的飞行里程数与玩视频游戏消耗时间占比",
35         FontProperties=font)
36     axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
37     axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("玩游戏消耗的时间",FontProperties=font)
38     plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight=‘bold‘,color=‘red‘)
39     #画散点图，以数据矩阵的第一列（飞行常客历程）、第三列（冰激淋公斤数）数据话散点图
40     #散点大小为15 透明度为0.5
41     axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0],y=datingDataMat[:,2],color=LabelColors,
42         s=15,alpha=0.5)
43     axs0_title_text=axs[0][0].set_title("每年获得的飞行里程数与冰激淋公斤数占比",
44         FontProperties=font)
45     axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
46     axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("所吃冰激淋公斤数",FontProperties=font)
47     plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight=‘bold‘,color=‘red‘)
48     #画散点图，以数据矩阵的第二列（玩游戏）、第三列（冰激淋公斤数）数据话散点图
49     #散点大小为15 透明度为0.5
50     axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1],y=datingDataMat[:,2],color=LabelColors,
51         s=15,alpha=0.5)
52     axs0_title_text=axs[0][0].set_title("玩游戏时间与冰激淋公斤数占比",
53         FontProperties=font)
54     axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
55     axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("所吃冰激淋公斤数",FontProperties=font)
56     plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight=‘bold‘,color=‘red‘)
57
58     #设置图例
59     didntLike = mlines.Line2D([],[],color=‘black‘,marker=‘.‘,markersize=6,label=‘didntlike‘)
60     smallDose = mlines.Line2D([],[],color=‘orange‘,marker=‘.‘,markersize=6,label=‘smallDose‘)
61     largeDose = mlines.Line2D([],[],color=‘red‘,marker=‘.‘,markersize=6,label=‘largeDose‘)
62
63     #添加图例
64     axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose])
65     axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose])
66     axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose])
67
68     plt.show()
69
70 if __name__ == ‘__main__‘:
71     filename = "datingTestSet.txt"
72     returnMat,classLabelVector = file2matrix(filename)
73     showDatas(returnMat,classLabelVector)
74
75             

这里我把py文件分开写了，还要注意txt数据的路径，高大上的图：

样本数据中的到底喜欢什么样子的人？自己去分析一下吧。下面要对数据进行归一化，归一化的原因就不多说了，

 1 from prepareData_1 import file2matrix
 2 import numpy as np
 3 ‘‘‘
 4 函数说明：数据归一化
 5 Parameters:
 6     dataSet - 特征矩阵
 7 Returns:
 8     normDataSet - 归一化后的特征矩阵
 9     ranges - 数据范围
10     minVals - 数据最小值
11 ‘‘‘
12
13 def autoNorm(dataSet):
14     #获得数据的最大最小值
15     print (dataSet)
16     print ("**********************")
17     minVals = dataSet.min(0)
18     maxVals = dataSet.max(0)
19     print ("minValues:",minVals)
20     print ("maxValuse:",maxVals)
21     #计算最大最小值的差
22     ranges = maxVals - minVals
23     print ()
24     #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
25     normDataSet=np.zeros(np.shape(dataSet))
26     #返回dataSet的行数
27     m = dataSet.shape[0]
28     #原始值减去最小值
29     normDataSet=dataSet-np.tile(minVals,(m,1))
30     #除以最大值和最小值的差，得到的归一化的数据
31     normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges,(m,1))
32     return normDataSet,ranges,minVals

归一化后的数据如下：

有了以上步骤，下面就可以构建完整的约会分类，去找你喜欢的人了：

 1 from prepareData_1 import file2matrix
 2 from dataNormal_3 import autoNorm
 3 import operator
 4 import numpy as np
 5 ‘‘‘
 6 函数说明：knn算法，分类器
 7 Parameters:
 8     inX - 用于分类的数据（测试集）
 9     dataset - 用于训练的数据（训练集）
10     labes - 分类标签
11     k - knn算法参数，选择距离最小的k个点
12 Returns:
13     sortedClassCount[0][0] - 分类结果
14 ‘‘‘
15 def classify0(inX,dataset,labes,k):
16     dataSetSize = dataset.shape[0]  #返回行数
17     diffMat = np.tile(inX,(dataSetSize,1))-dataset
18     sqDiffMat = diffMat**2
19     sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
20     distances = sqDistances**0.5
21     sortedDistIndices  =distances.argsort()
22     classCount = {}
23     for i in range(k):
24         voteLabel = labes[sortedDistIndices[i]]
25         classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
26     sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
27     return sortedClassCount[0][0]
28 def datingClassTest():
29     #filename="test.txt"
30     filename = "datingTestSet.txt"
31     datingDataMat,datingLabels = file2matrix(filename)
32     #取所有数据的10%
33     hoRatio = 0.1
34     #数据归一化，返回归一化后的矩阵，数据范围，数据最小值
35     normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)
36     #获得nornMat的行数
37     m = normMat.shape[0]
38     #百分之十的测试数据的个数
39     numTestVecs = int(m*hoRatio)
40     #分类错误计数
41     errorCount = 0.0
42
43     for i in range(numTestVecs):
44         #前numTestVecs个数据作为测试集，后m-numTestVecs个数据作为训练集
45         classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],
46             datingLabels[numTestVecs:m],10)
47         print ("分类结果：%d \t真实类别：%d"%(classifierResult,datingLabels[i]))
48         if classifierResult != datingLabels[i]:
49             errorCount += 1.0
50     print ("错误率：%f"%(errorCount/float(numTestVecs)*100))
51
52 if __name__ == ‘__main__‘:
53     datingClassTest()

都是上面的步骤，这里就不解释了，结果如下所示：

2.3 手写数字识别

　　数据可以样例可以打开文本文件进行查看，其中txt文件名的第一个数字为本txt中的数字，目录trainingDigits中包含了大约2000个例子，每个数字大约有200个样本，testDigits中包含900个测试数据，我们使用trainingDigits中的数据训练分类器，testDigits中的数据作为测试，两组数据没有重合。

数据在这里：https://github.com/Jenny0611/Ml_Learning01

首先我们要将图像数据处理为一个向量，将32*32的二进制图像信息转化为1*1024的向量，再使用前面的分类器，代码如下：

 1 import numpy as np
 2 import operator
 3 from os import listdir
 4 from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN
 5
 6 ‘‘‘
 7 函数说明：将32*32的二进制图片转换为1*1024向量
 8 Parameters:
 9     filename - 文件名
10 Returns:
11     returnVect - 返回的二进制图像的1*1024向量
12 ‘‘‘
13 def img2vector(filename):
14     #创建1*1024的0向量
15     returnVect = np.zeros((1,1024))
16     fr = open(filename)
17     #按行读取
18     for i in range(32):
19         #读一行数据
20         lineStr=fr.readline()
21         #每一行的前32个数据依次添加到returnVect
22         for j in range(32):
23             returnVect[0,32*i+j]=int(lineStr[j])
24     return returnVect
25
26 ‘‘‘
27 函数说明：手写数字分类测试
28 Parameters:
29     filename - 无
30 Returns:
31     returnVect - 无
32 ‘‘‘
33 def handwritingClassTest():
34     #测试集的labels
35     hwLabels=[]
36     #返回trainingDigits目录下的文件名
37     trainingFileList=listdir(‘trainingDigits‘)
38     #返回文件夹下文件的个数
39     m=len(trainingFileList)
40     #初始化训练的Mat矩阵的测试集
41     trainingMat=np.zeros((m,1024))
42     #从文件名中解析出训练集的类别
43     for i in range(m):
44         fileNameStr=trainingFileList[i]
45         classNumber = int(fileNameStr.split(‘_‘)[0])
46         #将获取的类别添加到hwLabels中
47         hwLabels.append(classNumber)
48         #将每一个文件的1*1024数据存储到trainingMat矩阵中
49         trainingMat[i,:]=img2vector(‘trainingDigits/%s‘%(fileNameStr))
50     #构建KNN分类器
51     neigh = kNN(n_neighbors=3,algorithm=‘auto‘)
52     #拟合模型，trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
53     neigh.fit(trainingMat,hwLabels)
54     #返回testDigits目录下的文件列表
55     testFileList=listdir(‘testDigits‘)
56     errorCount=0.0
57     mTest=len(testFileList)
58     #从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
59     for i in range(mTest):
60         fileNameStr=testFileList[i]
61         classNumber=int(fileNameStr.split(‘_‘)[0])
62         #获得测试集的1*1024向量用于训练
63         vectorUnderTest=img2vector(‘testDigits/%s‘%(fileNameStr))
64         #获得预测结果
65         classifierResult=neigh.predict(vectorUnderTest)
66         print ("分类返回结果%d\t真实结果%d"%(classifierResult,classNumber))
67         if (classNumber != classifierResult):
68             errorCount += 1.0
69     print ("总共错了%d个\t错误率为%f%%"%(errorCount,errorCount/mTest*100))
70
71 if __name__ == ‘__main__‘:
72     handwritingClassTest()

2.4 小结

　　KNN是简单有效的分类数据算法，在使用时必须有训练样本数据，还要计算距离，如果数据量非常大会非常消耗空间和时间。它的另一个缺陷是无法给出任何数据的基础结构信息，因此我们无法平均实例样本和典型实例样本具体特征，而决策树将使用概率测量方法处理分类问题，以后章节会介绍。

本文参考：http://blog.csdn.net/c406495762/article/details/75172850

　　　　　《机器学习实战》