背景
很久很久以前,有个整数很大很囧
描述
一个k(1<=k<=80)位的十进制正整数N,就是所谓的大整数.
请你设计程序,对于给出的某一个大整数N,找到满足p^3+p^2+3p<=n的p的最大值.
格式
输入格式
输入数据只有一行，是一个K位的大整数N，行首行未无多余空格
输出格式
输出第一行为你所找到的P最大值，行首行末别乱加东西
样例1
样例输入1
1000000000000001000000000000003000000000000001
样例输出1
1000000000000000
1 /*
2 一道不错的高精练手题
3 先确定p的位数
4 然后从大到小找合适的p
5 k最多80位
6 p那最多 28位
7 假设每一位都用0-9试一遍
8 最多试不超过300遍
9 即使加上高精复杂度也不会太高
10 */
11 #include<cstdio>
12 #include<cstring>
13 #include<iostream>
14 #define MAXN 1010
15
16 using namespace std;
17
18 char s[MAXN];
19
20 int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],e[MAXN],n[MAXN],_w;
21
22 inline bool judge() {
23 if(e[0]<n[0]) return true;
24 if(e[0]>n[0]) return false;
25 for(int i=n[0];i>=1;i--) {
26 if(e[i]>n[i]) return false;
27 if(e[i]<n[i]) return true;
28 }
29 return true;
30 }
31
32 inline void check() {
33 for(int i=1;i<=a[0];i++) {
34 if(a[i]<0) {
35 a[i+1]--;
36 a[i]+=10;
37 }
38 }
39 while(a[0]>1&&!a[a[0]]) a[0]--;
40 return;
41 }
42
43 inline void _pluss() {
44 a[_w]++;
45 a[0]++;
46 for(int i=1;i<=a[0];i++) {
47 if(a[i]>=10) {
48 a[i+1]++;
49 a[i]-=10;
50 }
51 }
52 while(a[0]>0&&!a[a[0]]) a[0]--;
53 return;
54 }
55
56 inline void __mul() {
57 for(int i=0;i<=a[0];i++) b[i]=a[i];
58 c[0]=a[0]+b[0]+1;
59 for(int i=1;i<=a[0];i++)
60 for(int j=1;j<=b[0];j++)
61 c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
62 for(int i=1;i<=c[0];i++)
63 if(c[i]>=10) {
64 c[i+1]+=c[i]/10;
65 c[i]%=10;
66 }
67 while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
68 for(int i=c[0];i>=0;i--) b[i]=c[i],c[i]=0;
69 c[0]=a[0]+b[0]+1;
70 for(int i=1;i<=a[0];i++)
71 for(int j=1;j<=b[0];j++)
72 c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
73 for(int i=1;i<=c[0];i++)
74 if(c[i]>=10) {
75 c[i+1]+=c[i]/10;
76 c[i]%=10;
77 }
78 while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
79 e[0]=max(e[0],c[0])+1;
80 for(int i=1;i<=e[0];i++) {
81 e[i]+=c[i];
82 if(e[i]>=10) {
83 e[i+1]+=e[i]/10;
84 e[i]%=10;
85 }
86 }
87 while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
88 memset(c,0,sizeof c);
89 memset(b,0,sizeof b);
90 }
91
92 inline void _mul() {
93 for(int i=0;i<=a[0];i++) b[i]=a[i];
94 c[0]=a[0]*2+1;
95 for(int i=1;i<=a[0];i++)
96 for(int j=1;j<=b[0];j++)
97 c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
98 for(int i=1;i<=c[0];i++)
99 if(c[i]>=10) {
100 c[i+1]+=c[i]/10;
101 c[i]%=10;
102 }
103 while(c[0]&&!c[c[0]]) c[0]--;
104 e[0]=max(e[0],c[0])+1;
105 for(int i=1;i<=e[0];i++) {
106 e[i]+=c[i];
107 if(e[i]>=10) {
108 e[i+1]+=e[i]/10;
109 e[i]%=10;
110 }
111 }
112 while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
113 memset(c,0,sizeof c);
114 memset(b,0,sizeof b);
115 }
116
117 inline void pluss() {
118 for(int i=1;i<=a[0];i++) b[i]=0;
119 b[0]=a[0]+1;
120 for(int i=1;i<=b[0];i++) {
121 b[i]+=3*a[i];
122 if(b[i]>=10) {
123 b[i+1]+=b[i]/10;
124 b[i]%=10;
125 }
126 }
127 while(b[0]&&!b[b[0]]) b[0]--;
128 e[0]++;
129 for(int i=1;i<=b[0];i++) {
130 e[i]+=b[i];
131 if(e[i]>=10) {
132 e[i+1]+=e[i]/10;
133 e[i]%=10;
134 }
135 }
136 while(e[0]&&!e[e[0]]) e[0]--;
137 }
138
139 int main() {
140 scanf("%s",s);
141 int len=strlen(s);
142 n[0]=len;
143 for(int i=1;i<=len;i++) n[i]=s[len-i]-48;
144 int _len=len/3+1;//因为有p^3
145 a[0]=_len;
146 a[_len]=0;
147 _w=_len;
148 while(true) {
149 if(!judge()) {
150 a[_w]--;
151 check();
152 _w--;
153 if(_w==0) break;
154 a[_w]=1;
155 }
156 else _pluss();
157 memset(e,0,sizeof e);
158 __mul();
159 _mul();
160 pluss();
161 }
162 for(int i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
163 return 0;
164 }
代码
时间： 2024-08-05 00:16:47