HDU 1394 Minimum Inversion Number（逆序数）

题目链接：HDU 1394 Minimum Inversion Number

【题意】给你一个1~N的数字组成的初始序列，然后每一次都将第一个数字移到最后，形成新的序列，然后求出这些序列的逆序数中的最小值。

【思路】开始可以用任意一种方法（线段树
or 暴力 or
树状数组）计算出初始数列的逆序数sum，这里我比较懒，就直接用的暴力找的sum，对于a[i](0~~n-1)，每挪一个，用sum减去挪之前它右边比它小的数的个数（也就是a[i]个），再用sum加上挪之后左边比它大的数的个数（也就是n-a[i]-1个），就是挪了a[i]之后的逆序数了。的确是比较巧妙的数学原理啊！

下面是AC代码：

 1 /*

 2 ** HDU 1394 Minimum Inversion Number

 3 ** Created by Rayn @@ 2014/04/14

 4 */

 5 #include <cstdio>

 6 #include <cstring>

 7 #include <algorithm>

 8 using namespace std;

 9

10 const int MAX = 5010;

11 int arr[MAX], ans;

12

13 int main()

14 {

15 #ifdef _Rayn

16     //freopen("in.txt", "r", stdin);

17 #endif

18

19     int N;

20     while(scanf("%d", &N) != EOF && N)

21     {

22         for(int i=0; i<N; ++i)

23         {

24             scanf("%d", &arr[i]);

25         }

26         int sum = 0;

27         for(int i=0; i<N; ++i)

28         {

29             for(int j=i+1; j<N; ++j)

30             {

31                 if(arr[i] > arr[j])

32                         sum++;

33             }

34         }

35         ans = sum;

36         for(int i=0; i<N-1; ++i)

37         {

38             sum = (sum - arr[i]) + (N - arr[i] - 1);

39             ans = min(ans, sum);

40         }

41         printf("%d\n", ans);

42     }

43     return 0;

44 }