LeetCode: Next Permutation [030]

【题目】

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

【题意】

给定一组数的一个排列，求在全排中该排列的下一个排列是多少。

如果给定的恰好是最后一个排列，则返回第一个排列。

【思路】

举几个例子：

prev                    next

2,    3                   =>  3,    2

1,    3, 2               =>  2,    1, 3

2,    4, 3, 1           =>  3,    1, 2, 3

4,    5, 4, 3, 2       =>  5,    2, 3, 4, 4

上面的例子中第一个和第二个数之间刻意加了一个比较大的间隔。仔细观察一下发现，前一个排列从第二数开始值依次递减，而其next排列从第二数开始依次递增。next排列的第一个数是前一个排列的第一个数在升序排列中的后一个数【即第一个比它大的数】

有了上面的观察，本题的方法就是要在排列的尾部从后向前找一个符合上面prev排列形式的子排列。即第一个数比第二个数小，第二个数开始递。

然后，next排列生成策略为：取排列中比第一个数略大的那个数放到第一位，其他数升序排列。

【代码】

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int> &num) {
        int size=num.size();
        int i=size-2;
        while(i>=0 && num[i]>=num[i+1])i--;
        if(i<0)sort(num.begin(), num.end());
        else{
            int j=i+1;    //找升序排列中第一个大于num[i]的数
            while(j<size&&num[j]>num[i])j++;
            j--;
            int temp=num[i];
            num[i]=num[j];
            num[j]=temp;
            sort(num.begin()+i+1,num.end()); //除第一个数外，顺序排列
        }
    }
};

LeetCode: Next Permutation [030]