EM算法与混合高斯模型

①EM算法: http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 李航 <统计学习方法>9.1节 ②混合高斯模型(GMM): http://blog.pluskid.org/?p=39  (前面片段+后面matlab代码+conv的解释) http://blog.pluskid.org/?p=81  (GMM模型精解:可用EM算法进行优化的证明) 李航 <统计学习方法>9.1节 原文地址:https://

混合高斯模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 主要内容: 1. 概率论预备知识 2. 单高斯模型 3. 混合高斯模型 4. EM算法 5. K-means聚类算法 一.概率论预备知识 1. 数学期望/均值.方差/标准差 设离散型随机变量X的分布律为 则称为X的数学期望或均值 设连续型随机变量X的概率密度函数(pdf)为 则其数学期望定义为: 随机变量X的方差: 随机变量X的标准差: 2. 正态分布.协方差 正态分布: 概率密度函数: 设(X,Y)为二维随机变量,若存在,则

混合高斯模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯分布,即.由此可以得到联合分布. 整个模型简单描述为对于每个

下面介绍一下几种典型的机器算法 首先第一种是高斯混合模型算法: 高斯模型有单高斯模型(SGM)和混合高斯模型(GMM)两种. (1)单高斯模型: 为简单起见,阈值t的选取一般靠经验值来设定.通常意义下,我们一般取t=0.7-0.75之间. 二维情况如下所示: (2)混合高斯模型: 对于(b)图所示的情况,很明显,单高斯模型是无法解决的.为了解决这个问题,人们提出了高斯混合模型(GMM),顾名思义,就是数据可以看作是从数个高 斯分布中生成出来的.虽然我们可以用不同的分布来随意地构造 XX Mixt

今天为大家带来混合高斯模型的EM推导求解过程. 全部代码如下! def NDimensionGaussian(X_vector,U_Mean,CovarianceMatrix): #X=numpy.mat(X_vector) X=X_vector D=numpy.shape(X)[0] #U=numpy.mat(U_Mean) U=U_Mean #CM=numpy.mat(CovarianceMatrix) CM=CovarianceMatrix Y=X-U temp=Y.transpose()

EM算法有很多的应用: 最广泛的就是GMM混合高斯模型.聚类.HMM等等. The EM Algorithm 高斯混合模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 EM算法 求最大似然函数估计值的一般步骤: (1)写出似然函数: (2)对似然函数取对数,并整理: (3)求导数,令导数为0,得到似然方程: (4)解似然方程,得到的参数即为所求. 期望最大化算法(EM算法): 优点: 1. 简单稳定: 2. 通过E步骤和M步骤使得期望最大化,是自收敛的分类算法,既不需要事先设定类别也

本文对应公开课的第13个视频,这个视频仍然和EM算法非常相关,第12个视频讲解了EM算法的基础,本视频则是在讲EM算法的应用.本视频的主要内容包括混合高斯模型(Mixture of Gaussian, MoG)的EM推导.混合贝叶斯模型(Mixture of Naive Bayes,MoNB)的EM推导.因子分析模型(Factor Analysis Model)及其EM求解.由于本章内容较多,故而分为AB两篇,本篇介绍至混合模型的问题. 很久没有写这个系列的笔记了,各种事情加各种懒导致的.虽然慢

混合高斯模型简介 混合高斯模型基于多变量正态分布.类gmdistribution通过使用EM算法来拟合数据,它基于各观测量计算各成分密度的后验概率. 高斯混合模型常用于聚类,通过选择成分最大化后验概率来完成聚类.与k-means聚类相似,高斯混合模型也使用迭代算法计算,最终收敛到局部最优.高斯混合模型在各类尺寸不同.聚类间有相关关系的的时候可能比k-means聚类更合适.使用高斯混合模型的聚类属于软聚类方法(一个观测量按概率属于各个类,而不是完全属于某个类),各点的后验概率提示了各数据点属于各个

http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006924.html 这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯