【BZOJ 3714】 [PA2014]Kuglarz

3714: [PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。

采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。

第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

4 3 2 1

3 4 5

2 1

5

Sample Output

7

HINT

Source

鸣谢Jcvb

并查集的应用好题~

要确定i点是否有球，需要知道每一个sum[i]-sum[i-1]的奇偶性。

知道i-j的和，相当于知道sum[j]-sum[i-1]的和，那么j和i-1加入同一个并查集。

最后要求0..n全部在同一个并查集中，这不就是最小生成树吗？

对于a[i][j]，i-1和j连接权值为a[i][j]的边，最后求最小生成树即可。

（堆优化的prim和prim跑起来似乎差不多快）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#define LL long long
#define M 6000000+5
#define inf 1e9+5
using namespace std;
struct edge
{
	int x,y,v,ne;
	bool operator <(const edge &A)const
	{
		return A.v<v;
	}
}e[M];
priority_queue<edge> q;
int tot,v[2005],h[2005],d[2005],n;
void Addedge(int x,int y,int v)
{
	e[++tot].y=y;
	e[tot].v=v;
	e[tot].ne=h[x];
	h[x]=tot;
}
void prim()
{
	LL ans=0;
	for (int i=0;i<=n;i++)
		d[i]=inf,v[i]=0;
	edge x;
	x.x=0,x.v=0;
	d[0]=0;
	q.push(x);
	while (!q.empty())
	{
		x=q.top();
		q.pop();
		if (v[x.x]) continue;
		v[x.x]=1;
		ans+=x.v;
		for (int i=h[x.x];i;i=e[i].ne)
		{
			int y=e[i].y;
			if (!v[y]&&e[i].v<d[y])
			{
				edge X;
				d[y]=e[i].v;
				X.x=y,X.v=e[i].v;
				q.push(X);
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
        scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=i;j<=n;j++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			Addedge(i-1,j,x);
			Addedge(j,i-1,x);
		}
	prim();
	return 0;
}

感悟：

1.TLE,RE都是因为数组的大小的问题

2.并查集维护前缀和~~