POJ-1163-The Triangle-递推动规

题目链接：http://poj.org/problem?id=1163

其实这个题目有很多解法，但是我们可以看下这个用一位数组的高效动规解法，这个我上课时老师讲的，很不错；

先保存最后一行4 5 2 6 5，然后更新最大值7=max(4,5)+2;依次类推，很显然，我们就可以得到状态转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];

这样这个题目就很好解决了；

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int a[102][102];
int n;
int dp[102];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=a[n][i];    //  将最后一行保存；
        for(int i=n-1;i>0;i--){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];   //  更新数据；
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1]);
    }
    return 0;
}

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