《算法导论》读书笔记--第1、2章课后题

算法导论第14章 数据结构的扩张 一些工程应用需要的只是标准数据结构, 但也有许多其他的应用需要对现有数据结构进行少许的创新和改造, 但是只在很少情况下需要创造出全新类型的数据结构, 更经常的是通过存储额外信息的方法来扩张一种标准的数据结构, 然后对这种数据结构编写新的操作来支持所需要的应用. 但是对数据结构的扩张并不总是简单直接的, 因为新的信息必须要能被该数据结构上的常规操作更新和维护. 14.1 动态顺序统计 顺序统计树(order-static tree) : 在红黑树的基础上, 在每个

算法导论读书笔记之钢条切割问题 巧若拙(欢迎转载,但请注明出处:http://blog.csdn.net/qiaoruozhuo) 给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表 pi (i=1,2, -,n),求切割钢条的方案,使得销售收益rn最大.注意,如果长度为n英寸的钢条价格pn足够大,最优解可能就是完全不需要切割. 若钢条的长度为i,则钢条的价格为Pi,如何对给定长度的钢条进行切割能得到最大收益? 长度i   1   2    3   4     5      6     7     8  

算法导论读书笔记(15) - 红黑树的具体实现 目录 红黑树的简单Java实现 红黑树的简单Java实现 /** * 红黑树 * * 部分代码参考自TreeMap源码 */ public class RedBlackTree<T> { protected TreeNode<T> root = null; private final Comparator<? super T> comparator; private int size = 0; private static

算法导论读书笔记(17) 目录 动态规划概述 钢条切割 自顶向下的递归实现 使用动态规划解决钢条切割问题 子问题图 重构解 钢条切割问题的简单Java实现 动态规划概述 和分治法一样, 动态规划 (dynamic programming)是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治法是将问题划分成一些独立的子问题,递归地求解各子问题,然后合并子问题的解而得到原问题的解.与此不同,动态规划适用于子问题并不独立的情况,即各子问题包含公共的子子问题.在这种情况下,分治法会重复地求解公共的子子问题.而动态

算法导论读书笔记(16) 目录 动态顺序统计 检索具有给定排序的元素 确定一个元素的秩 区间树 步骤1:基础数据结构 步骤2:附加信息 步骤3:维护信息 步骤4:设计新操作 动态顺序统计 之前介绍过 顺序统计 的概念.在一个无序的集合中,任意的顺序统计量都可以在 O ( n )时间内找到.而这里我们将介绍如何在 O ( lg n )时间内确定任意的顺序统计量. 下图显示的是一种支持快速顺序统计量操作的数据结构.一棵 顺序统计树 T 通过在红黑树的每个结点中存入附加信息而成.在一个结点 x 内,增

算法导论读书笔记(14) - 二叉查找树的具体实现 目录 二叉查找树的简单Java实现 二叉查找树的简单Java实现 /** * 二叉查找树 * 部分代码参考自TreeMap的源码 */ public class BinarySearchTree<T> { protected TreeNode<T> root = null; private final Comparator<? super T> comparator; private int size = 0; pub

算法导论读书笔记(13) 目录 红黑树 旋转 插入 情况1 : z 的叔父结点 y 是红色的 情况2 : z 的叔父结点 y 是黑色的,而且 z 是右孩子 情况3 : z 的叔父结点 y 是黑色的,而且 z 是左孩子 删除 情况1 : x 的兄弟 w 是红色的 情况2 : x 的兄弟 w 是黑色的,且 w 的两个孩子都是黑色的 情况3 : x 的兄弟 w 是黑色的, w 的左孩子是红色的,右孩子是黑色的 情况4 : x 的兄弟 w 是黑色的,且 w 的右孩子是红色的 红黑树 红黑树 是一种二叉查

算法导论读书笔记(18) 目录 最长公共子序列 步骤1:描述最长公共子序列的特征 步骤2:一个递归解 步骤3:计算LCS的长度 步骤4:构造LCS LCS问题的简单Java实现 最长公共子序列 某给定序列的子序列,就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果.其形式化定义如下:给定一个序列 X = < x1 , x2 , - , xm >,另一个序列 Z = < z1 , z2 , - , zk >,如果 Z 满足如下条件则称 Z 为 X 的 子序列 (subsequence),

????原创博客,转载请注明:http://www.cnblogs.com/wuwenyan/ ? 当算法的输入n非常大的时候,对于算法复杂度的分析就显得尤为重要,虽然有时我们能通过一定的方法得到较为精确的运行时间,但是很多时候,或者说绝大多数时候,我们并不值得去花精力求得多余的精度,因为精确运行时间中的倍增常量和低阶项已经被输入规模本身的影响所支配.我们需要关心的是输入规模无限增加,在极限中,运行时间是如何随着输入规模增大而增加的,通常来说,在极限情况下渐进地更优的算法在除很小的输入外的所有情

我们经常会说一个算法快不快,这个可以由实验得出,也可以通过分析复杂度得出.实验需要大量不同的输入才更全面准确,否则片面地看某个输入下的表现,是比较偏颇的.分析复杂度(通常分析最坏,因为平均涉及输入的概率分布,依靠假设或者实验和经验)有时候并不是一个简单的事,简单的情况是遍历 for(int i = 0; i != n; i++) 的这种情况,显然是O(n)的复杂度.但是一些复杂的情况就比较难办了,举例来说: a.   栈操作:  除了PUSH,POP,添加一个操作叫MULTIPOP. MULTI