算法导论笔记(四)算法分析常用符号

?

{\color{Blue} f\left ( n \right )= \Theta \left ( g\left ( n \right ) \right )}

LaTeX

存在正常数,使任意,有

其实是一个集合:。只是通常也写成标题那样而已。

存在正常数,使任意,有

强于,即

存在正常数,使任意,有

用来表示非渐进紧确上界。大和小的区别在于,大中的是某一常数,而小中的是任意大于0的常数,即:

\underset{n\rightarrow \infty}{lim}\frac{f\left ( n \right )}{g\left ( n \right )}= 0

LaTeX

的关系同大和小的关系。

意味着:

时间: 2024-10-25 21:10:46

算法导论笔记(四)算法分析常用符号的相关文章

MIT算法导论笔记

详细MIT算法导论笔记 (网络链接) 第一讲:课程简介及算法分析 第二讲:渐近符号.递归及解法

散列表(算法导论笔记)

散列表 直接寻址表 一个数组T[0..m-1]中的每个位置分别对应全域U中的一个关键字,槽k指向集合中一个关键字为k的元素,如果该集合中没有关键字为k的元素,则T[k] = NIL 全域U={0,1,…,9}中的每个关键字都对应于表中的一个下标值,由实际关键字构成的集合K={2,3,5,8}决定表中的一些槽,这些槽包含指向元素的指针,而另一些槽包含NIL 直接寻址的技术缺点非常明显:如果全域U很大,则在一台标准的计算机可用内存容量中,要存储大小为|U|的一张表T也许不太实际,甚至是不可能的.还有

MIT算法导论——第四讲.Quicksort

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第四节-------快速排序 Quicksort 这节课的主要内容分为两部分,一部分是介绍快速排序算法,分析其在最好.最坏以及最好最差

算法导论笔记第6章 堆和堆排序

堆排序结合了插入排序和归并排序的有点:它空间复杂度是O(1), 时间复杂度是O(nlgn). 要讲堆排序,先讲数据结构"堆" 堆: 堆是用数组来存放一个完全二叉树的数据结构.假设数组名是A,树的根节点存放在A[1].它的左孩子存放在A[2],右孩子存放在A[3] 即:对于某个下标位i的节点,它的左孩子是A[2i],  右孩子是A[2i+1].  父节点是A[i/2] PARENT(i) return ?i/2? LEFT(i) return 2i RIGHT(i) return 2i

算法导论笔记——第十二~十四章 数据结构(二)树

第十二章 二叉搜索树 >=左子树的所有key,<=右子树的所有key 在一棵高度为h的二叉搜索树上,动态集合上的操作SEARCH,MINIMUM,MAXIMUM,SUCCESSOR,PREDECESSOR,INSERT和DELETE可以在O(h)时间内完成. h>=(lgn向下取整) 和快速排序算法一样,其平均性能更接近于最好情形. 随机构建二叉搜索树期望高度为O(lgn). 各种操作请自行查阅. 第十三章 红黑树 是一种(近似)平衡的二叉搜索树.可以保证在最坏情况下基本动态集合操作的时

MIT公开课:算法导论 笔记(一)

课程链接:http://open.163.com/special/opencourse/algorithms.html 第一课:算法分析基础 1.介绍插入排序与归并排序,计算并比较最坏运行时间 2.算法分析重点与渐近分析方法 以下为个人笔记,根据字幕整理 第一课 算法分析 总结 解决问题的方法和方式 算法:关于计算机程序性能和资源利用的研究 算法:性能.速度 在程序设计方面,什么比性能更重要呢? 正确性,可维护,健壮性 模块化,安全,用户友好 为什么关注性能? 1.直接决定方法可行不可行 算法能

算法导论 第四部分——基本数据结构——第15章:动态规划

前言:动态规划的概念 动态规划(dynamic programming)是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治算法是指将问题划分为一些独立的子问题,递归的求解各个问题,然后合并子问题的解而得到原问题的解.例如归并排序,快速排序都是采用分治算法思想.本书在第二章介绍归并排序时,详细介绍了分治算法的操作步骤,详细的内容请参考:http://www.cnblogs.com/Anker/archive/2013/01/22/2871042.html.而动态规划与此不同,适用于子问题不是独立的情况,也

算法导论笔记——第十五章 动态规划

通常用来解决最优化问题.在做出每个选择的同时,通常会生成与原问题形式相同的子问题.当多于一个选择子集都生成相同的子问题时,动态规划技术通常就会非常有效.其关键技术就是对每个这样的子问题都保存其解,当其重复出现时即可避免重复求解. 分治:划分为互不相交的子问题,递归求解子问题,再将他们的解组合起来. 动态规划(dynamic programming,表格法而非编程)用于子问题重叠的情况. 四个步骤来设计一个动态规划算法: 1 刻画一个最优解的结构特征 2 递归地定义最优解的值 3 计算最优解的值,

Linux学习笔记(四)-Linux常用命令

常用命令格式 #command(指令) [-options] parameter1(参数1) parameter2(参数2)... 大小写区分,tab自动补全 Shell特殊字符 通配符 管道Pipe:把前面进程的输出作为后面进程的输入,把前面文件的输出作为后面进程的输入 输入/输出重定向 命令帮助 Man工具就是系统帮助手册:man+命令 Info工具是一个基于菜单的超文本系统 翻页 ctrl+f:下一页 ctrl+b:上一页 more 历史记录查看 history n(指定查看最近多少条)