本人linux系统 Centos7
1.Err2003
我个人的情况是因为linux中防火墙开启并阻止了3306这个mysql端口的远程连接
解决办法：
CentOS 7.0默认使用的是firewall作为防火墙，现在要将其关闭
systemctl stop firewalld.service #停止firewall
systemctl disable firewalld.service #禁止firewall开机启动
firewall-cmd --state #查看默认防火墙状态（关闭后显示notrunning，开启后显示running）
如果你还想开启别的防火墙请记得配置相关文件不要屏蔽远程连接3306端口
下面给出一个网上找出的例子，配置iptables防火墙（我并没有自己实践）
vi/etc/sysconfig/iptables #编辑防火墙配置文件
# sampleconfiguration for iptables service
# you can edit thismanually or use system-config-firewall
# please do not askus to add additional ports/services to this default configuration
*filter
:INPUT ACCEPT [0:0]
:FORWARD ACCEPT[0:0]
:OUTPUT ACCEPT[0:0]
-A INPUT -m state--state RELATED,ESTABLISHED -j ACCEPT
-A INPUT -p icmp -jACCEPT
-A INPUT -i lo -jACCEPT
-A INPUT -p tcp -mstate --state NEW -m tcp --dport 22 -j ACCEPT
-A INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp --dport 80 -jACCEPT
-A INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp --dport 8080-j ACCEPT
-A INPUT -j REJECT--reject-with icmp-host-prohibited
-A FORWARD -jREJECT --reject-with icmp-host-prohibited
COMMIT
:wq! #保存退出
备注：这里使用80和8080端口为例。***部分一般添加到“-A INPUT -p tcp -m state --state NEW -m tcp--dport 22 -j ACCEPT”行的上面或者下面，切记不要添加到最后一行，否则防火墙重启后不生效。
systemctlrestart iptables.service #最后重启防火墙使配置生效
systemctlenable iptables.service #设置防火墙开机启动
2.Err1045
我之前用了mysql的root账户远程linux下的mysql可能是导致这个问题的原因
于是我新建了一个账户并给这个账户分配了一个数据库然后远程，成功连接
附上mysql的添加用户相关操作
http://my.oschina.net/u/1179414/blog/202377