欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

Author

ZJU

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

欧拉回路百度百科

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define esp 0.00000000001
const int N=1e3+10,M=1e6+10,inf=1e9;
int fa[N],du[N],flag[N];
int Find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
void update(int u,int v)
{
    int x=Find(u);
    int y=Find(v);
    if(x!=y)
    {
        fa[x]=y;
    }
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        fa[i]=i;
    memset(du,0,sizeof(du));
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        int p;
        if(n==0)break;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            update(u,v);
            du[u]++;
            du[v]++;
            p=Find(u);
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(du[i]==0)continue;
            int k=Find(i);
            if(k!=p||du[i]%2)
            {
                ans=0;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}