一、模板
(1)tarjan模板
1 #define N 30100
2 //N为最大点数
3 #define M 150100
4 //M为最大边数
5 int n, m;//n m 为点数和边数
6
7 struct Edge{
8 int from, to, nex;
9 bool sign;//是否为桥
10 }edge[M<<1];
11 int head[N], edgenum;
12 void add(int u, int v){//边的起点和终点
13 Edge E={u, v, head[u], false};
14 edge[edgenum] = E;
15 head[u] = edgenum++;
16 }
17
18 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
19 int taj;//连通分支标号，从1开始
20 int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
21 bool Instack[N];
22 vector<int> bcc[N]; //标号从1开始
23
24 void tarjan(int u ,int fa){
25 DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
26 Stack[top ++ ] = u ;
27 Instack[u] = 1 ;
28
29 for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
30 int v = edge[i].to ;
31 if(DFN[v] == -1)
32 {
33 tarjan(v , u) ;
34 Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
35 if(DFN[u] < Low[v])
36 {
37 edge[i].sign = 1;//为割桥
38 }
39 }
40 else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
41 }
42 if(Low[u] == DFN[u]){
43 int now;
44 taj ++ ; bcc[taj].clear();
45 do{
46 now = Stack[-- top] ;
47 Instack[now] = 0 ;
48 Belong [now] = taj ;
49 bcc[taj].push_back(now);
50 }while(now != u) ;
51 }
52 }
53
54 void tarjan_init(int all){
55 memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
56 memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
57 top = Time = taj = 0;
58 for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
59 }
60 vector<int>G[N];
61 int du[N];
62 void suodian(){
63 memset(du, 0, sizeof(du));
64 for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
65 for(int i = 0; i < edgenum; i++){
66 int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
67 if(u!=v)G[u].push_back(v), du[v]++;
68 }
69 }
70 void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}
二、练习
1、【CodeForces 427C】 Checkposts
题意：n(1<=n<=10^5)个城市，m(1<=m<=10^5)条单向的路，现在要放一些保安来管理这n个城市，如果在第i个城市放保安，需要花费a[i](0<=a[i]<=10^9)的钱，如果城市j满足【保安能从i走到j，同时能从j走回到i】那么放在城市i的保安能管理城市j。求在哪些城市放保安能将这n个城市全都治理到，并且所花的钱最少，输出花的钱以及放保安的方案数。
解题思路：模板题，求出每个连通分量的最小花费minx[taj]，以及最小花费的个数maxn[taj]，花的最少钱是minx[]的和，方案数就是maxn[]的乘积。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define ll __int64
4 const int mod=1e9+7;
5 #define N 301000
6 //N为最大点数
7 #define M 150100
8 //M为最大边数
9 int n, m;//n m 为点数和边数
10
11 struct Edge{
12 int from, to, nex;
13 }edge[N<<1];
14 int head[N], edgenum;
15 void add(int u, int v){//边的起点和终点
16 Edge E={u, v, head[u]};
17 edge[edgenum] = E;
18 head[u] = edgenum++;
19 }
20
21 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time;
22 //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树}中
23 //(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v)的DFN[v]值(即v点时间戳)
24 int taj;//连通分支标号，从1开始
25 int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
26 bool Instack[N];
27 ll pp[N], minx[N], maxn[N];
28 void tarjan(int u ,int fa){
29 DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
30 Stack[top ++ ] = u ;
31 Instack[u] = 1 ;
32
33 for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
34 int v = edge[i].to ;
35 if(DFN[v] == -1)
36 {
37 tarjan(v , u) ;
38 Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
39 }
40 else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
41 }
42 if(Low[u] == DFN[u]){
43 int now;
44 taj ++ ;
45 do{
46 now = Stack[-- top] ;
47 Instack[now] = 0 ;
48 Belong [now] = taj ;
49 if(minx[taj]>pp[now]) minx[taj]=pp[now], maxn[taj]=0;
50 if(minx[taj]==pp[now]) maxn[taj]++;
51 }while(now != u) ;
52 }
53 }
54
55 void tarjan_init(int all){
56 memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
57 memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
58 memset(minx, 0x3f3f3f3f, sizeof(minx));
59 memset(maxn, 0, sizeof(maxn));
60 top = Time = taj = 0;
61 for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
62 }
63 void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}
64 int main(){
65 scanf("%d", &n);
66 init();
67 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &pp[i]);
68 scanf("%d", &m);
69 int u, v;
70 for(int i=0; i<m; i++){
71 scanf("%d%d", &u, &v);
72 add(u, v);
73 }
74 tarjan_init(n);
75 ll ans=0, sum=1;
76 for(int i=1; i<=taj; i++){
77 ans+=minx[i];
78 sum = (sum*maxn[i])%mod;
79 }
80 printf("%I64d %I64d\n", ans, sum);
81 return 0;
82 }
时间： 2024-10-19 19:31:17