九度1500-出操队形

题目描述：

在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。

输出：

对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。

样例输入：

6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152

样例输出：

0

4

分析：

这里应使用O(nlogn)的算法。先求总体递增子序列的长度，再求递减子序列的长度。这里为了复用LIS(最长上升序列长度）函数，把原来的数组逆序一下，就相当于求递减子序列的长度了。

参考代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<stdlib.h>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 int LongestGrowingNumberLength( int* arr,int length,int start)//从start处开始递增数组的最大长度
 8 {
 9     if(arr==NULL||length<=0||start<0) return 0;
10     int* begin=arr+start;
11     int* next=begin+1;
12     int count=1;
13     while(next<arr+length)
14     {
15         if(*begin==*next)
16         {
17          next++;
18          begin++;
19         }
20         if(*begin<*next)
21         {
22             *begin=*next;
23             next++;
24             count++;
25         }
26         else next++;
27     }
28     return count;
29 }
30
31 int GrowingNumberLengthCore(int* arr,int length,int start,int end)//最大正序递增长度
32 {
33     if(arr==NULL||length<0||start<0||end>length-1) return -1;
34     int MaxValue=LongestGrowingNumberLength(arr,length,0);
35     for(int i=1;i<end;i++)
36     {
37        int L=LongestGrowingNumberLength(arr,length,i);
38         if(MaxValue< L)
39         {MaxValue=L;}
40     }
41     return MaxValue;
42 }
43
44 void main()
45 {
46     int n;
47     cin>>n;
48     int* array=new int[n+1];
49     int* resever=new int[n+1];
50     for(int i=0;i<n;i++)
51     {cin>>array[i];}
52     for(i=0;i<n;i++)
53     {resever[i]=array[n-1-i];}
54     int grow=GrowingNumberLengthCore(array,n,0,n-1);//最大正序递增长度
55     int down=GrowingNumberLengthCore(resever,n,0,n-1);//最大正序递减长度也就是最大逆序递增长度
56     cout<<grow<<endl;
57     cout<<down<<endl;
58     cout<<(n+1-grow-down)<<endl;//最少删除的元素数
59 }