题目描述
小$Q$是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个$N*N$黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:
行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)
列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)
游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡,小$Q$百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小$Q$决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数$T$,表示数据的组数。
接下来包含$T$组数据,每组数据第一行为一个整数$N$,表示方阵的大小;接下来$N$行为一个$N*N$的$01$矩阵($0$表示白色,$1$表示黑色)。
输出格式:
包含$T$行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行$Yes$;否则输出一行$No$。
说明
对于$20$%的数据,$N ≤ 7$
对于$50$%的数据,$N ≤ 50$
对于$100$%的数据,$N ≤ 200$
研究一下操作和要求,我们可以这么转化:每行至少有一个$1$并且这些$1$互相不在同一列
对于行$i$,我们用了坐标$(i,j)$的$1$,那么第$j$列的$1$不就废了吗?
好的,求匹配。
坐标为$(i,j)$的点作为第$i$行第$j$列的边。
求每一行和每一列的最大匹配数即可。
二分图匹配。
code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=202;
struct Edge
{
int to,next;
}g[N*N];
int T,head[N],cnt=0,n;
void add(int u,int v)
{
g[++cnt].to=v,g[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
int match[N],used[N];
bool m_match(int now)
{
for(int i=head[now];i;i=g[i].next)
{
int v=g[i].to;
if(!used[v])
{
used[v]=1;
if(!match[v]||m_match(match[v]))
{
match[v]=now;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
int is;
while(T--)
{
memset(match,0,sizeof(match));
memset(head,0,sizeof(head));
scanf("%d",&n);cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&is);
if(is) add(i,j);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(m_match(i)) ans++;
}
if(ans==n) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
我的一些出现的细节错误:
- 匈牙利used数组置true时机(似乎经常错)
- used置0的时机(在if的外面)
- 前向星head,cnt置0
2018.5.5
原文地址:https://www.cnblogs.com/ppprseter/p/8996087.html
时间: 2024-09-29 07:39:47