算法导论第1章参考答案与编程题选

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1.1 算法

1.1-1 例如大学生学期统计排序以分配奖学金等等。

1.1-2 例如解决问题需要使用的内存等等。

1.1-3 顺序表，优点有支持随机查找，可以在\(O(1)\)内查找元素，缺点是增添/删除元素不方便。

1.1-4 相似：都可以通过带有加权边的图来模拟解决总距离最小化问题。
不同：最短路径和旅行商问题考虑的顶点情况不同，导致复杂度不同。

1.1-5 只有最佳解才行：使用相同外观的钥匙开锁，只有正确的钥匙能打开。
获得近似解也行：开车时走的路线不一定是直线，绕一绕也行。

1.2 作为一种技术的算法

1.2-1 电商广告的推荐系统，选出最有可能被用户点击的广告进行推荐。

1.2-2 问题转化为我们需要确定使得 $ 8n^2<64 n \log _2(n) $ 成立的值，化简为 $ n<8 \log _2(n) $ 或 $n \leq 43 $，即当排序规模不超过43个元素时，插入排序优于归并排序。

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