[CEOI2008]order

Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数，求最大利润

Solution

相对于最大权闭合子图,多了一个租用操作
实际上把中间的\(inf\)边改成租用的费用就可以了
这样要么割在\(S\)的出边,要么割在中间,要么割在\(T\)的入边了
分别对应舍弃这种物品的利润,租用和购买了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2505,M=3000005,inf=2e8;
int n,m,T=N-1,S=0,head[N],nxt[M],to[M],dis[M],num=1;
inline void link(int x,int y,int z){
    nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;dis[num]=z;
    nxt[++num]=head[y];to[num]=x;head[y]=num;dis[num]=0;
}
int dep[N];
inline bool bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(S);dep[S]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
            int u=to[i];
            if(dis[i]<=0 || dep[u])continue;
            dep[u]=dep[x]+1;q.push(u);
        }
    }
    return dep[T];
}
inline int dfs(int x,int flow){
    if(x==T || !flow)return flow;
    int u,tot=0,t;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];
        if(dep[u]!=dep[x]+1 || dis[i]<=0)continue;
        t=dfs(u,min(flow,dis[i]));
        dis[i]-=t;dis[i^1]+=t;
        flow-=t;tot+=t;
        if(!flow)break;
    }
    if(!tot)dep[x]=-1;
    return tot;
}
inline int Dinic(){
    int t,tot=0;
    while(bfs()){
        t=dfs(S,inf);
        while(t)tot+=t,t=dfs(S,inf);
    }
    return tot;
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int x,y,cnt,tot=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d%d",&x,&cnt);
      link(S,i,x);tot+=x;
      for(int j=1;j<=cnt;j++){
          scanf("%d%d",&x,&y);
          link(i,n+x,y);
      }
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&x),link(i+n,T,x);
  printf("%d\n",tot-Dinic());
  return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/8447439.html