Codeforces 938D Buy a Ticket 【spfa优化】

用到了网络流的思想（大概）。新建一个源点s，所有边权扩大两倍，然后所有的点向s连边权为点权的无向边，然后以s为起点跑spfa（S什么L优化的），这样每个点到s的距离就是答案。

原因的话，考虑答案应该是min(2*dis[i][j]+a[j]} )，那么每个点到s的距离就是若干条边边权的二倍加上某个点的点权，并且这个组合是最小的。证毕。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005;
const long long inf=1e18;
int n,m,s,h[N],cnt;
long long a[N],dis[N];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,to;
    long long va;
}e[N*10];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,long long w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    s=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        long long w;
        scanf("%I64d",&w);
        add(u,v,w*2);
        add(v,u,w*2);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i]);
        add(s,i,a[i]);
        add(i,s,a[i]);
    }
    deque<int>q;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push_back(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    if(!q.empty()&&dis[e[i].to]<dis[q.front()])
                        q.push_front(e[i].to);
                    else
                        q.push_back(e[i].to);

                }
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%I64d ",dis[i]);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8452236.html