题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/571/B
题意：
给你一个长度为n的数列a[i]。
现在你可以随意改变数字的位置，问你 ∑| a[i] - a[i+k] | 的最小值(1 <= i <= n-k)。
题解：
将a[i]拆成若干个子序列s[j]，子序列中相邻两数在a[i]中的距离为k。
此时原式 = ∑（子序列s[j]内部之差的和）
显然，要想使子序列s[j]内部之差的和尽可能小，子序列s[j]内部一定为升序。
显然，要想使 ∑（子序列s[j]内部之差的和）尽可能小，所有子序列s[j]一定是由a[i]升序排序后分割而来。
可以发现，拆出的子序列中：
有 n2 = n%k 个子序列长度为 l1 = n/k+1
有 n1 = k-n%k 个子序列长度为 l2 = n/k
此时：
原式 = ∑ (s[2]-s[1]+s[3]-s[2]+s[4]-s[3]...)
前后相消之后就是：
原式 = ∑ (s[i][end] - s[i][1])
此时题目就变成了：
先将a[i]排序，然后将a[i]分割成n1个长为l1的子串，以及n2个长为l2的子串。
让你使得 ∑ (s[i][end] - s[i][1])最小。
表示状态：
dp[i][j]
表示从头开始分割，已经分割出了i个长为l1的子串，以及j个长为l2的子串。
找出答案：
ans = dp[n1][n2]
如何转移：
if(i) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+a[start1]-a[end1])
if(j) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]+a[start2]-a[end2])
start1/2, end1/2分别是新分割出的子串的首位与末尾。
边界条件：
dp[0][0] = 0
others = INF
AC Code:
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <algorithm>
5 #define MAX_N 300005
6 #define MAX_S 5005
7
8 using namespace std;
9
10 int n,k;
11 int a[MAX_N];
12 long long dp[MAX_S][MAX_S];
13
14 int main()
15 {
16 cin>>n>>k;
17 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
18 sort(a+1,a+n+1);
19 int n1=n%k,n2=k-n%k;
20 int l1=n/k+1,l2=n/k;
21 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
22 dp[0][0]=0;
23 for(int i=0;i<=n1;i++)
24 {
25 for(int j=0;j<=n2;j++)
26 {
27 if(i) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i*l1+j*l2]-a[(i-1)*l1+j*l2+1]);
28 if(j) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i*l1+j*l2]-a[i*l1+(j-1)*l2+1]);
29 }
30 }
31 cout<<dp[n1][n2]<<endl;
32 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Leohh/p/8214560.html